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Transpositions Math Discrètes
salut a tous j'ai un exercice sur lequel je bloque depuis un petit moment :
Soit p la permutation
(5,1)*(2,3)*(7,4)*(2,4)
Écrire p sous forme de produit de cycles qui commutent.
le problème c'est que j'ai du mal avec la position des chiffres dans mon cycle car pour moi le résultats serai le suivant :
(1,5)(2,3,7,4)
quand la transposition n'est qu'a 4 je m'en sort mais quand elle passe a 5 voir 6 transpositions je me noie!!
je n'arrive toujours pas a comprendre comment la transposition marche alors si quelqu'un pourrait me l'expliquer
Merci d'avance 
Bonjour
Le mieux est de tou écrire. On part de
1 2 3 4 5 6 7
Bien sur c'est une composition de fonctions donc on commence par la plus à droite: (2,4). On en est donc à
1 4 3 2 5 6 7 on fait (7,4)
1 7 3 2 5 6 4 on fait (2,3)
1 7 2 3 5 6 4 on fait (5,1)
5 7 2 3 1 6 4 et c'est ça le résultat. Si on veut le décomposer en cycles à support disjoint on trouve
(1,5)(2,7,4,3) ce qui n'est pas tout à fait ce que tu as (mais vérifie, moi aussi je peux me tromper) Bien sur 6 est point fixe.
Merci beaucoup c'est bien cela ca Marche Merci beaucoup Vraiment !!!
vous m'enlevez une épine du pied sincèrement Merci Camélia et merci aussi au forum ilemaths d'exister
Merci Beaucoup 
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