Bonjour,
Je bloque sur un exercice pouriez vous m'aider svp:
PARTIE A
ABC un triangle équilatéral de côté 2.
On note H le milieu de [AB]
Calculer les valeur exactes de AH et CH.
Sur cette partie j'ai fait ceci mais je ne suis pas sur de mes resultats : AH=AB/2
AH=2/2
AH=1
et : CH au carré = CB au carré + HB au carré
CH au carré = 2 au carré + 1 au carré
CH au carré = 4+1
CH au carré = 5
CH = racine de 5
PARTIE B
Soit ABCD un carré de côté 2
On construit 2 triangles équilatéraux ABE et BCF ( sur la figure AEB et dans le triangle ABCD mais sont sommet E ne touche pas le segment DC ) et BFC (qui lui est sur le côté[v])
1) On se place dans le repère (A vecteur ABvecteurAD) Lire les coordonnées de B et D
2) En utilisant la partie A determiner les coordonnées du vecteur E
3) On note H le projté orthogonal de F.
Calculer les coordonnées du vecteur DE et du vecteur EF et demontrer que D,E et F sont alignés
Sur cette partie j'ai fait ceci : b= (2;0) d = (0;2) a partir de la trois je bloque .
PARTIE C
On va demontrer en utilisant les angles, la même propriété
1) Quelle est la nature de BEF ? En deduire une mesure de EBF
2) Quelle est la nature de DAE ? En deduire une mesure de l'angle DAE.
3)Démontrer que DEF = 180°.
Voici mon exercice si vous pouvez m'aidez je vous remercie d'avance .
Bonsoir !
Partie A
Tu as bien trouvé AH et CH
Partie B
1) Attention on se place dans le repère (A,,), ce qui veux dire qu'on prend pour unité la valeur de AB.
Je rappelle que les coordonnées (x,y) d'un point M dans ce repère doivent vérifier :
=x. + y.
Or =1. + 0. donc B(1,0)
Je te laisse rectifier pour D.
bonjour
partie A
CH² = AB²-AH² = 4-1; CH = V3
partie B
E est en (1;V3); D est en (0;2); DE est (1;V3-2)
F est en (2+V3;1); EF est (1+V3;1-V3)
les rapports des nombres de DE et des nombres de EF sont égaux
en effet les produits en croix sont 1-V3 et (1+V3)(V3-2) = V3-2+3-2V3 = 1-V3
donc les vecteurs DE et EF sont collinéaires
en outre les segments [DE] et [EF] ont un point commun E
donc ces segments sont alignés
partie C
EAB = 60°; EAD = 30°; dans le triangle isocèle ADE : ADE = (180°-30°)/2 = 75°; angle CDE = 15°
BCF = 60°; DCF = 150°; dans le triangle isocèle CDF : CDF = (180°-150°)/2 = 15°
angle CDE = angle CDF et ne sont qu'un seul et même angle; D, E et F sont sur un de ses côtés
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