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Niveau troisième
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triangle et cercle

Posté par
lea88110
22-02-07 à 21:34

cet exercice me pose vrément un gros problème car il n'y a pas de triangle rectangle et je n'arrive pas a répondre aux questions es que quelqu'un pourrait m'aider svp ??? voici l'énnoncé :

on considère la figure ci-contre dans laquelle ( cd ) est un diamètre du demi-cercle.
1) claculer la longuer ai
2) sachant que di= 7cm , déterminer le rayon du demi-cercle au mm  près .

je vous merci d'anvance .

Posté par drioui (invité)re : triangle et cercle 22-02-07 à 21:40

salut
ou es cette figure ci-contre

Posté par
lea88110
re : triangle et cercle 22-02-07 à 22:13

je comprend pas l'iamge aurait du etre ajouter je vais réessayer

triangle et cercle

Posté par mamoucha (invité)tringle et cercle 22-02-07 à 23:18

je sui désolé mais je n'est pa réussi jéssérai dfaire voir sa a une amie elle y arrivera et je te recontacterai BON COURAGE!!!!!!!!!

Posté par
lea88110
re:triangle et cercle 23-02-07 à 08:32

oui je ne comprends pas non plus cela me semble impossible ,mais si quelqu'un aurait une idée qu'il m'en fasse par svp !

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 08:51

Salut à toi. Il ne faut pas désespérer.

Tu dis qu'il n'y a pas de triangle rectangle ? Je n'en suis pas si sûr vois-tu...   CD est un diamètre d'un cercle et A est un point quelconque de ce cercle c'est cela ?

Posté par
lea88110
re:triangle et cercle 23-02-07 à 08:57

oui A est un point quelconque je penses

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 08:59

Bien alors d'après le théorème : Si un triangle a pour plus grand côté le diamètre d'un cercle et pour dernier sommet un point de ce cercle, alors ce triangle est rectangle en ce pont.

Donc ADC triangle rectangle en A

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 09:00

J'ai une autre question. Est-ce que, pour ce dessin, il y avait des consignes pour le tracer ou il était déja donné.

Dernière question, est-ce que ton énoncé est complet ?

Posté par
lea88110
re: triangle et cercle 23-02-07 à 09:07

nn la figure était donné mince j'ai oublié de dire que AC= 8cm et Ci= 10cm :s je suis vrement désolé

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 09:08

Alors j'ai trouvé ^^

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 09:10

Tu sais que ADC triangle rectangle en A donc : tu en déduis que AIC est aussi triangle rectangle en A

A toi de faire les calculs :

CI²=AC²+AI²

Trouve moi AI

Posté par
lea88110
re: triangle et cercle 23-02-07 à 09:17

d'après le théorème de pytagor on a :
CI²= AC²+AI²
10²=8²+AI²
AI² = 100 - 64 = 36
AI= racine carré de 36 qui est 6
donc AI faut 6 cm

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 09:19

Très bien. Tu as la question 1 deja. Maintenant, la 2 !

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 09:21

cette fois place toi dans le triangle rectangle ADC. Tu connais AI (donc une partie de AD), AC et tu cherches CD

Tu fais comment ?

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 09:21

Excuses moi : tu connais AD puisque tu as AI et DI

Posté par
lea88110
re:triangle et cercle 23-02-07 à 09:28

commenr on fais pour trouver CD par ce que la je vois ne vois pas comment il faut faire

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 09:33

Et bien tu as AD car AD=AI+ID=6+7=13cm

Tu utilises le théorème de Pythagore dans ADC :

CD²=AC²+AD²
CD²=8²+13²
CD²=233
CD=233

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 09:36

Et puisque CD est le diamètre du cercle il suffit de le diviser par 2 pour avoir le rayon : donc DO=CD/2=233/2

CO=(eniron) 76 millimètres

Posté par
lea88110
re:triangle et cercle 23-02-07 à 09:39

ahh mais oui que je suis bète enfaite c'est simple et j'ai une question comment tu arrive a trouver que ACI et ADC sont des triangle  ???

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 09:47

Des triangles rectangles ?

Heu avec la définition que j'ai mise au début. Si un triangles a pour plus grand côté le diamètre d'unc cercle et pour dernier sommet un point de ce cercle, alors ce triangle est rectangle en ce point.

CD est le diamètre du cercle et A un point de ce cercle donc ADC triangle rectangle.

Et AIC aussi car c'est un triangle qui a le même angle droit CAD=90°.

Posté par
lea88110
re:triangle et cercle 23-02-07 à 09:53

oké merci beaucoup JBT

Posté par
JBT
re : triangle et cercle 23-02-07 à 09:56

De rien



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