Bonjour
en revoyant le chapitre de réduction, je me suis rendu compte que je bloquais encore dans la trigonalisation de matrices... peut être pourriez vous m'aider...

Voici un exercice sur lequel je bloque:

A=

13	-9	45
-3	3	-11
-3	2	-10

donc j'ai calculé le polynôme caractéristique...
P(X)=-(X-4)(X-1)^2

on cherche une matrice T=
a 0 0
0 b c
0 0 b

on sait déjà que c est différent de 0 puisque A n'est pas diagonalisable
et que a=4 b=1

ensuite on cherche une base u1 u2 u3

donc pour u1 je trouve
-4
1
1

et pour u2
-3
1
1

et c'est là où je bloque... comment trouver u3?

je sais que je dois avoir f(u3)=cu2+u3

mais je n'arrive pas a déterminer u3... comment faire? dois-je choisir un c et ensuite chercher u3 ou puis je trouver un vecteur u3 dépendant de c?

Merci d'avance pour vos réponses