Bonjour,
1°) Construire un angle aigu dont la mesure x en degrés est telle que tan x = 3/7.
Vous expliquerez clairement la methode suivie pour effectuer cette construction.
Soit ABC un triangle rectangle tel que la mesure de l'angle ABC soit egale a x.
2°) On note y la mesure,en degres, de l'angle ACB.
Verifier que 1 + 1/tan²x = 1/cos²y
Je ne comprends pas du tout l'exercice,ni la figure
Pouvez vous m'aider?
Bonsoir Titi. As-tu lu cet énoncé, avec un crayon à la main , et as-tu tracé sur un papier ,le triangle ABC ?
Je n'en ai pas l'impression ?... C'est un peu facile de dire, à chaque nouveau problème, je n'y comprend rien !...
Tu fais un triangle rectangle ABC, rectangle en A. L'angle ABC, tu le fais assez petit, 20 à 30 degrés. Tu chercheras après, sa valeur exacte.
Fais deja cela... Je t'attends. J-L
Bravo, c'est déjà cela. Donc tu as sous les yeux ton triangle. Dans l'énoncé on te parle de 2 choses:
- la première, de l'angle ABC ...
- la seconde , de l'angle ACB. Ne pas mélanger !
L'angle ABC, qui s'appelle x, et que je t'avais dit de faire plutôt petit, on peut le trouver : on nous dit que la tangente vaut 3/7 .
Tu sais ce que vaut la tangente de cet angle. Dans le triangle BAC, tangente x = ... / ... . On te dit = 3/7 .
Donc tu peux abandonner le premier dessin, et tracer l'angle exact, sur ton brouillon, puisque tu connais cette valeur de 3 / 7.
D'accord ? et arrête de dire que tu es nul en maths... J-L
Non,je ne comprends pas du tout....Je sais plus ce que je dois faire
ps: si je dit que je suis nul en math c'est pour de bonne raison
Comment calcule-t-on la tangente d'un angle, dans un triangle rectangle ?...
Tangente d'un angle = côté ... / côté ... C'est dans ton cours , ou dans ton bouquin ...
oui tangente c'est coté opposé/coté adjaccent
donc ac/ab=3/7
Je ne suis pas sur
Comment on explique la méthode suiviepour expliquer la construction
Merci
Eh bien, voilà la réponse! C'était un peu long, mais on ne va pas se plaindre.
Donc, tu peux peut etre construire ton angle et ton triangle avec cette donnée là.
Le coté opposé à l'angle , c'est CA , et le côté adjacent c'est ....
Donc tu peux tracer tout le triangle.
C'est bon ? J-L
Tu vas peut-etre un peu vite, car si tu n'as pas fini ce que je t'ai demandé ?...
Tu peux remplacer dans cette expression, tan(x) par sa valeur 3/7, et tu pourras remplacer aussi cos(y) par sa valeur : tu te rappelles ?
cos(y) = côté adjacent / hypoténuse
Le coté adjacent, tu le connais, et l'hypoténuse, tu sais la calculer...
Et quand tu auras remplacé ces deux quantités par leur valeur, tu constateras que l'égalité est bien vérifiée.
C'est tout... J-L
C'est presque cela !...
tan(x) est égale à 0,4286... environ ! donc il vaut mieux prendre la valeur fractionnaire exacte 3/7 , mais c'est au carré !
Pour le cosinus carré, je n'ai pas trouvé ta valeur !
Cos(y) = CA/ CB ---> cos(y)² = CA² / CB² = 3² / 3² + 7² = 9 / 58
Et en gardant ces valeurs fractionnaires, tu obtiens exactement:
1 + (7/3)² = 9/9 + 49/9 = 58/9 = 1/cos(y)² = 58/9
Comme disait l'autre ,hier soir : ça tombe pile poil !... J-L
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