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Trigonométrie hyper compliqué O_O
Bonjour à tous , je m'entraine à faire des exercices et je suis tombé sur ca !
je comprend rien du tout ...
1) Montrer qu'il est impossible de trouver un angle aigu X tel que :
Cos x = 1/2 et sin x = 5/6
Alors la j'ai rien mais rien compris !
et
2) Calculer une valeur approchée de l'aire du trapèze rectangle ci contre
, puis du périmètre de ce trapèze .
* Donner l'aire à 0.01 cm² près et le périmètre à 0.01 cm près .
Pouvez vous m'expliquez svp je comprend rien du tout !
édit Océane : image placée sur le serveur de l'
, merci d'en faire autant la prochaine fois 
Dsl océane
Non je comprend rien du tout merci quand même lopez ...
il y a une relation qui est vrai pour tout angle : c'est cos²x + sin²x = 1
tu veux savoir si c'est possible ou pas d'avoir un angle x tel que cos x = 1/2 et sin x = 5/6
alors on remplace dans la relation et on calcule :
(1/2)² + (5/6)² = 1/4 + 25/36 = 9/36 + 25/36 = 34/36 
1
donc la relation n'est pas vérifié, donc c'est impossible
Bonsoir. Lopez vient de te dire la relation de base, et la 1ère que l'on apprend , concernnat les angles.
Pour tout angle, appelons le x, on cette relation toujours vérifiée ; sinus x au carré plus cosinus x, au carré égale 1.
bonsoir Nissa
1) pour tout angle aigu a, (sin a)² + (cos a)² = 1
soit le triangle IJK rectangle en k
sin I = JK/IJ; cos I = IK/IJ; (sin I)² + (cos I)² = JK²/IJ² + IK²/IJ² = (JK²+IK²)/IJ² = IJ²/IJ² = 1
or (1/2)²+(5/6)² = 1/4 + 25/36 = 9/36 + 25/36 = 34/36 différent de 1
2) soit KM perpendiculaire à (LI); M est sur (LI)
KMIJ est un rectangle; KM = 6
KM/LK = sin 65°; LK = KM/sin65° = 6/sin65°
KM/LM = tan 65°; LM = KM/tan65° = 6/tan65°
aire totale = aire du rectangle en dessous + aire du triangle au-dessus = 12 + (6*LM/2)
périmètre : IJ + JK + KL +LM +MI = 6 + 2 + 6/sin65° + 6/tan65° + 2
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