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Niveau Licence Maths 1e ann
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Trouver A^n pour une matrice

Posté par
gbsatti
23-12-08 à 01:42

Bonjour, je bloque sur la deuxieme question de cet exercice :
soit A=|20  4 | et tel que N=A-I ou I est la matrice identité
       |-49 -8|
1)déterminer de façon que N² soit la matrice nulle
j'ai trouver =6
2)En déduire A^n pour n>=1
La je trouve pas, quelqu'un peut m'aider ? Merci !

Posté par
1 Schumi 1
re : Trouver A^n pour une matrice 23-12-08 à 03:20

Salut

Trouve les restes R_n de la division euclidienne de X^n par (X-6)². Vu qu'il est de la forme aX+b ça doit pas être très compliqué à trouver.
Après, ben tu as A^n= (A-6I)²+R_n(A)=R_n(A)= a_n*A+b_n.



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