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Niveau terminale
Trouver l'équation d'un cercle
Posté par Endevour
Bonjour,
Pouvez-vous m'expliquer comment trouver l'équation d'un cercle?
Je suis en présence de x²+y²-5x+4=0
J'ai le corrigé mais je ne sais pas du tout comment y parvenir!
POuvez-vous me donner la méthode?
Merci
Bonjour Endevour 
x² + y² - 5x + 4 = 0
(x²-5x) + y² + 4 = 0
(x-5/2)² - 25/4 + y² + 4 = 0
(x-5/2)² + y² = 25/4-4
(x-5/2)² + y² = 9/4.
Le cercle en question est celui de rayon (5/2;0) et de rayon 3/2.
Estelle 
Merci.
Je m'arrache quand même les cheuveux sur cette équation
x²+y²-2x+3y+2=0
Dans la correction (qui n'est pas du tout détaillée) ils trouvent
(x-1)² + (y+3/2)²=5/4
Moi je trouve
(x-1)² + (y+3/2)²= -3/2
x²+y²-2x+3y+2 = 0
(x²-2x) + (y²+3y) + 2 = 0
(x-1)²-1 + (y+3/2)²-1/4 + 2 = 0
(x-1)² + (y+3/2)² = 1+1/4-2
(x-1)² + (y+3/2)² = -3/2.
Je trouve comme toi, bizarre correction 
De plus, on n'obtient pas une équation de cercle (rayon au carré négatif).
Estelle
Ah zut!
C'est le sujet polynésie du bac de l'an 2000 sur les complexes.
Je n'arrive pas à trouver d'autre correction sur internet...
J'aimerai bien savoir d'om provient mon erreur..(car si on trouvait pas un cercle la fin de l'exercice serait zappée :d)
x²+y²-2x+3y+2 = 0
(x²-2x) + (y²+3y) + 2 = 0
(x-1)²-1 + (y+3/2)²-9/4 + 2 = 0
(x-1)² + (y+3/2)² = 1+9/4-2
(x-1)² + (y+3/2)² = 5/4
Donc la correction était bonne !