bonsoir,

Bonsoir

Pourquoi n+1-n ?

tu cherches le terme de plus degré à gauche en cherchant pour k donné le degré de

Bonsoir.





Avec : polynôme de degré p.

La famille étant graduée par les degrés est libre.

Comme X appartient à vec(P₀,P₁) on aura :

X = a₁.P₀(X) + a₂.P₁(X) = a₁ + a₂(2X+1)

Tous les autres a_i nuls.

Je te laisse trouver a₁ et a₂.

Bonsoir Raymond.
Je n'ai pas encore abordé la notion de "vec", si vous pouviez m'expliquer par une autre méthode votre raisonnement

Nightmare, en effet, je me suis trompé, il faut lire "n-n"

Veleda j'ai bien essayé votre méthode, mais impossible de trouver que le degré vaut 2 Je dois mal manipuler le binôme , si vous pouviez détailler les étapes de calcul, je vous en serait reconnaissant.

est de degré k-1,
tu trouves que le degré du polynome de gauche est celui de c'est donc n-1,comme à droite le degré est 1 on a n-1=1=>n=2

salut,
les polynomes concernés sont de la forme p(x)=aX²+bX+c
la contrainte imposée force les coefficients a,b et c à vérifier :
a+b=0
2a=1
c
d'où a=1/2 b=-1/2 et les polynomes cherchés sont de la forme p(x)=1/2X²-1/2X+c
a+

Encore une réponse rapide et précise qui me débloque, merci infiniment

Sur le même exemple, je dois trouver les polynômes vérifiant la même relation, sauf que à la place du X à gauche, on met X².
Ce qui ne parait plus difficle, maintenant que le raisonnement est donné; merci veleda et gbsatti =)

On raisonne comme précedemment. Les polynomes Q(X) sont de la forme Q(X)=aX^3+bX²+cX+d. Les coefficient a,b,c et d doivent satisfaire au système:
3a=1
3a+2b=0
a+b+c=0
d étant un reel quelconque.
d'où a=1/3, b=-1/2 et c=1/6 et
Q(X)=1/3X^3-1/2X²+1/6X +d