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Trouver une limite
Bonjour,
J'ai besoin un petit coup de main car je suis plutôt mauvaise en math.
j'ai un DM à faire, je suis en BTS 2e année.
1) F(x)=3xe^(-x). Je dois trouver la limite de F en +infini.
Voici ce que j'ai fais :
lim(3x)=+infini
x->+infini
lim(e^(-x))=0
x->+infini
Donc
lim F = infini
Je crois que j'ai faux, j'ai trop du mal avec les limites.
Pouvez me dire ce qui va pas svp ??
merci beaucoup
Cindy
édit Océane : merci de poster toutes les questions de ton exercice dans le même topic 
Bonjour
Déjà c'est faux 0 x (+oo) est une forme indéterminée
Fait plus simple :
x.exp(-x) = x/exp(x) qui est une limite de cours
Ah non, j'ai beau chercher, je ne trouve pas ces limites. Donc la limite de f est donc 0 en plus l'infini. Merci beaucoup, j'attaque la suite...
Regardes ici, ce sont des limites de cours : => 
Croissance comparée des fonctions exponentielles, puissances, logarithmes
Ca pourra te servir par la suite ...
J'ai une autre limite à trouver en +infini. Celle de la fonction g(x)=(3+x)exp(-x)
J'ai résonné comme ceci :
lim (x)=+infini
x->+infini
lim exp(-x)=lim 1/exp(x)= 0
x->+infini x->+infini
Je trouve une forme indéterminée encore une fois.
Non, c'est pareil que tout à l'heure :
(3+x)exp(-x) = 3.exp(-x) + x.exp(-x) = 3/exp(x) + x/exp(x)
Utilises les limites de cours
Bonjour,
j'ai un DM de math et j'ai du mal.
Soit la fonction f(x)=3xe^-x
Je dois étudier les variations de f sur [0;+infini[
Pour cela j'ai cherché f'(x) avec la formule (uv)'=u'v+uv'
u=x v=e^-x
u'=1 v'=-e^-x
et j'ai trouvé cela : f'(x)= (e^-x)-(xe^-x)
Je ne pense pas que cela est bon car ca me parait bien compliqué comme résultat.
Si quelqu'un peut me confirmer mon résultat ou me dire ce qui va pas.
merci d'avance
Cindy
édit Océane : merci de poster toutes les questions de ton exercice dans le même topic
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Bonjour,
c'est presque ça mais tu as oublié le 3. En factorisant par tu obtiens
Bon sachant qu'une exponentielle est toujours positive, ça revient à étudier le signe de qui est beaucoup moins compliqué.
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ah d'accord. Mon problème est résolu. Je ne savais pas comment factoriser. Merci
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Bonjour,
Je dois trouver la dérivée de cette fonction :
g(x)=(3+x)e^-x
En développant un peu, on trouve g(x)=(3/e^x)+(x/e^x)
J'ai utilisé la formule (1/v)'=-v'/v² et j'ai trouvé :
g'(x)=(3+x)(-e^x / e^2x)
Est-ce bon ?
Merci d'avance
Cindy
édit Océane : merci de poster toutes les questions de ton exercice dans le même topic
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Bonjour
Pourquoi développer? Autant appliquer la formule de dérivée d'un produit non?
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Pourquoi tu n'utilises pas la formule du produit ? Ce serait qd meme beaucoup plus simple
Moi je trouve
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ok je vais appliquer la formule du produit et je vais comparer avec ta réponse Matouille2b. Merci
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Bonjour,
Je dois trouver la tangente de la droite C représentant la fonction f(x)=3xe^-x
J'ai trouvé la réponse : T : y=3x
est-ce bon ? car lors du traçage de la droite, elle n'est pas tangente à C ...
Merci
édit Océane : merci de poster toutes les questions de ton exercice dans le même topic
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Bonsoir,
Il y a autant de tangentes que de valeurs de x dans R, le domaine de définition de cette fonction f(x)=3x*e-x, càd une infinité
Soit tu veux une tangente pour une valeur de x donnée, soit tu recherches une asymptote dans le cas de cette fonction pour 
A+
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Bonjour,
J'ai une équation à résoudre.
f(x)=3e^-x
g(x)=(3+x)e^-x
h(x)=g(x)-f(x)
Donc
(3+x)e^-x - 3e^-x = 0
xe^-x=0
après je bloque, si je continue je trouve x=0 ce qui n'est pas normal.
Pouvez-vous m'aidez svp ?
merci
édit Océane : merci de poster toutes les questions de ton exercice dans le même topic
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Bonjour
Comme te le montres Camélia ( bonjour 
) c'est tout bon.
J'imagines que tu as utilisé la formule :
y = f'(0).(x-0)-f(0) = (3).(x-0)+0 = 3x
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