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Un problème d'équation

Posté par
VegaLyra 30-06-11 à 12:10

Bonjour à tous,

Ma question va peut-être paraître évidente à certains mais voilà quelques temps que je n'ai plus fait de maths de façon très formelle donc tant pis je me lance.

J'ai l'équation suivante :
z=x^{3/2}* (1-(\frac{y}{x})^{3/2}))^{0.385} \\

Je cherche à exprimer de façon formelle y en fonction de z et x et x en fonction de z et y. Pour y pas de soucis, j'obtiens l'équation suivante :

y=x*(1-\sqrt[0.385]{\frac{z}{x^{3/2}}})^{2/3}

Mais je n'arrive pas à trouver de solution pour exprimer x. Pourriez-vous m'aider à y parvenir, ou si aucune expression formelle n'existe, pourriez-vous m'indiquer un moyen de le prouver ?

Merci d'avance,

Vega

Posté par
dagware : Un problème d'équation 30-06-11 à 15:54

Bonjour,

ton équation revient à z^{100/385}x^{3/2}=x^{137/144}-y^{3/2}. En posant X=\sqrt[144]x, on arrive à z^{100/385}X^{231}=X^{137}-y^{3/2}. Je ne pense pas qu'il y ait de racine évidente à ce polynôme. Il est également possible qu'il y ait plusieurs solutions.

J'espère t'avoir aidé en attendant peut-être une meilleure réponse que la mienne.


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