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Niveau quatrième
une demonstration
Posté par iverson93 (invité)
voici l exercice c est pour un devoir maison soit ABC un triangle équilateral,I,J,K les milieux respectif des cotés [AB],[BC],[AC]
1) faire une figure bon sa je pense que j arrive mai le
2) démontrer que le triangle IJK est lui meme équilateral
merci d avance pour toutes les personnes qui vont essayer de m aidr
Posté par PythagoreJimmy (invité)re : une demonstration
Bonjour,
Peux-tu donner la mesure commune des cotés du triangle stp (pour que je fasse la figure apres je t'aidrai pour le 2))...
Merci
Jimmy
Posté par PythagoreJimmy (invité)re : une demonstration
Ou peut-être que l'on doit faire un figure avec des mesures quelconques, après tout ça ne changerait rien à l'exercice et au raisonnement...
Jimmy
Posté par iverson93 (invité)re : une demonstration
reponse a il ya pa de mesure c 1 triangle equilateral quelquonque
mais il fau demonter ke les milieu d un triangleforme 1 triangle equilateral
Posté par cyn (invité)re : une demonstration
salut iverson93
un triangle équilatéral est un triangle dont les 3 côtés sont de même longueur.
Dans un triangle équilatéral, les angles sont égaux et mesurent 60 degrés
Posté par iverson93 (invité)re : une demonstration
oui mai bon j ai pa apri ak les mesure moi je pense que c est c avec la regle des milieu mai je pas comment le dire l ecrire
Posté par PythagoreJimmy (invité)re : une demonstration
Bojour,
I,J,K les milieux de[AB],[BC],[AC],
Donc [IJ], [JK], et [IK] mesurent la moitié de [AB],[BC]et[AC](propriété des milieux dans un triangle).
On peut donc dire que IJK est une réduction de ABC à l'échelle
Donc IJK est équilatéral.
Posté par PythagoreJimmy (invité)re : une demonstration
On obtient donc 4 triangles équilatéraux iddentiques, réduction de ABC à l'échelle (voir figure ci-dessous).
Jimmy
Posté par PythagoreJimmy (invité)re : une demonstration
Sauf erreur c'est bien une démonstration car je n'ai pas utilisé de mesures, j'ai juste utilisé les propriétés dans un triangle (Si un triangle passe par les milieux des trois cotés d'un autre triangle, alors le premier triangle est une réduction du 2eme à l'échelle ).
Jimmy
Posté par iverson93 (invité)re : une demonstration
oui sa j ai compris mais bon c est le mot echelle qui me gène le debut sa serai si dans 1 triangle equilaterale ...........
dsl si je suis chian comme samais je sort des truc que on a jamais vue moi jec que c est bon mais voila
Posté par PythagoreJimmy (invité)re : une demonstration
Alors :
Dans un triangle équilatéral, lorque 3 points sont milieux des 3 cotés du triangle alors ces 3 points forment obligatoirement un 2eme triangle équilatéral (réduction du 1er à l'échelle (j'ai fait une faute d'innatention en mettant
en haut, c'est bien une réduction à l'échelle
dsl pour la ptite faute j'ai pas fait attention en tapant
)
Si tu ne veux pas du mot "échelle" tu n'es pas obligé de le mettre tu peux mettre uniquement :
Dans un triangle équilatéral, lorque 3 points sont milieux des 3 cotés du triangle alors ces 3 points forment obligatoirement un 2eme triangle équilatéral.
J'éspère que ça te convient 
Jimmy
Posté par oliviaboss93 (invité)je vais te répondre
c lorent chui sur ladressre de ma seur merci pour les réponses