Bonjour,

Si tu relis ta question, est-ce qu'il n'en manquerait pas une partie importante ?

L'énoncé complet, toujours l'énoncé...

Bruno

en effet il y a un enonce (un peu long ... mais en effet certainement necessaire)

alors le voila

c'est l histoire d un singe qui tape au hasard sur une machine a ecrire qui n'a que deux touches ...

on a donc des n_uplet qui sont une succesions infinies de ces deux touches

on note u_n le nombre de n_uplets formes de ces deux touches A et B ne contenant pas deux A consecutifs

et la question est :

montrer que si n1 alors u_n+2 = u_n+1 + u_n   

il y a aussi une indication
(considerer la derniere lettre d'un n_uplet)

A    AB    ABA     ABAB
          
           ABB     ABBA

                   ABBB

B    BA    BAB     BABA

                   BABB

     BB    BBA     BBAB

           BBB     BBBA

                   BBBB

2    3      5      8

bonsoir...

Considère l'ensemble des (n+2)-uplets qui conviennent (il y en a u(n+2) et scinde le en deux parties disjointes :

ceux qui se terminent par un B... et alors ils peuvent commencer par n'importe quel (n+1)-uplet qui convient... donc il y en a u(n+1)

et ceux qui se terminent par un A... mais alors il y avait forcément un B avant... et encore avant n'importe quel n-uplet convenant... il y en a donc u(n)

au final : u(n+2)=u(n+1)+u(n).

voilà

MM

merci

j avais raisonne ainsi
mais je ne trouvais rien

mais en te lisant c cool

merci encore
A+

pas de quoi...

a plus

MM