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Niveau quatrième
une droite, 2 points, ou est le 3e?
Posté par prettymoon (invité)
Re-bonjour tout le monde!
C'est une question " a bit strange " que je vais vous poser.
On a malencontrueusement découpé une feuille de papier. Il ne reste que 2 points M et A ainsi qu'une dreoite d, médiatrice du segement [AB]. ( Le point B ne figure pas sur la feuille ). Expliquer comment obtenir la longueur BM.
( Indication :On pourra utiliser le centre de gravité d'un triangle...)
Le dessin doit être rendu avec les constructions effectuées à la règle et au compas.
Je n'ai absolument pas compris ce qu'on attendait de moi.
J'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance.
bonsoir,
je ne suis pas sure d'avoir bien compris ton problème.
Si c'est juste la construction de B que tu cherches alors voilà ce que je te propose:
place A et M, trace la droite (AM).
Trace (d).
Elle coupe la droite (AM) en un point que j'appelle O.
trace le cercle de centre O et de rayon OA.
Il coupe la droite (d) en K.
Trace le cercle de centre K et de rayon KA.
il coupe le premier cercle en un point qui est justement B.
pourquoi?
parce que O est sur la mediatrice de [AB] donc il faut OA=OB ---> B sur le cercle de rayon OA
K est sur la mediatrice de [AB] donc il faut KA=KB ---> B sur le cercle de rayon KA
B est donc le deuxieme point d'intersection entre ces deux cercles ( le premier etant A).
Fais le dessin en suivant les instructions, ça devrait t'aider à comprendre.
Mais je n'ai pas eu besoin du centre de gravité... c'est ce qui est inquietant!
bonsoir PrettyMoon et Sarriette
Sarriette, ta solution ne va pas parce que le point B n'est pas sur la partie restante de la feuille !
tracer une perpendiculaire de A à (d), qui rencontre (d) en I
trouve G sur [MI] tel que MG = 2/3 MI; pour cela, dans la demi-droite [MA), trouver le point D tel que MD = 3 MA; la parallèle menée de A à la droite (DI) coupe (MI) en G, au deux-tirs de [MI] et [MB] en R
dans le triangle ABM, [MI] est une médiane qui est coupé en ses deux tiers par (AG); (AG) est aussi une médiane
prolonger [AG] de [GJ]qui est égal à [AG]/2
dans le triangle ABM, J est le pied de la médiane (AGll; donc MJ = MB/2
Bonjour plumemeteore!
Je n'avais pas compris que B sortait de la feuille, je pensais qu'il n'était seulement pas dessiné.
Mais le fait de ne pas utiliser l'astuce indiquée me gênait...
Merci pour cette explication!
Bonne journée
Bonjour
La consigne "en utilisant un centre de gravité" ne permet pas la construction simple suivante (dommage)
M' est le symétrique de M par rapport à (d)
Comme (d) est la médiatrice de [AB], A est le symétrique de B par rapport à (d)
Comme les symétries orthogonales conservent les longueurs, BM = AM'