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Ensuite en
est équivalent à
On écris alors que avec s>1.
Soit qui doit tendre vers 0 lorsque t tend vers l'infini.
Il faut donc que tende vers - l'infini
Il suffit donc que a-1+s<0
D'ou s<1-a
On peut prendre
mais
Une fausse exponentielle : c'est l'exponentielle d'un logarithme (c'est-à-dire une fonction puissance)
(mon raisonnement est bon cependant ?)
comme a > 0, tu ne peux pas trouver de s tel que 1 < s < 1-a.
PLus précisément, en reprenant ton étude,comme dit avant, on peut prendre n'importe quel s : car pour n'importe quel s
Kaiser
L'exponentielle l'emporte alors sur la fonction puissance dans chaque cas ?
Je reviens un peu en arrière :
.pour montrer que tend vers 0 lorsque t tend vers 0 je dois montrer que
tend vers 0 lorsque t tend vers 0
.pour montrer que tend vers 0 lorsque t tend vers
je dois montrer que
tend vers 0 lorsque t tend vers
L'exponentielle l'emporte alors sur la fonction puissance dans chaque cas ?
Pour tout réel a ( et donc que a soit négatif ou positif),
Pour tes deux autres questions, la réponse est oui.
Kaiser
oui, il faut toujours majorer la valeur absolue puisque l'on veut de l'intégrabilité).
Ta dernière égalité est juste.
Kaiser
J'obtiens au final que la fonction est dérivable de dérivée la fonction
.
Est-il possible d'exprimer l'une ou l'autre en terme de fonction "classique"
En toutes franchise, je n'en sais rien : à part la première dont on sait déjà que c'est le produit de la fonction Gamma par la fonction Zêta.
Kaiser
Ca va paraître idiot cette question, mais une puissance c'est bien toujours strictement positif ?
>Ca veut dire quoi?
(-1)^n n'est pas strictement positif!!
c'était pas idiot comme question,disons que c'était pas futé
mais moi le premier je pose des questions pas fut fut
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