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une relation binaire dans Z
Bonjour,
Je n'arrive pas à trouver la méthode pour faire cet exercice.
Pouvez-vous m'aider?
Voici l'énoncé:
On définit 
la relation binaire dans 
définie par:
(x;y)
^2,
(xy 
g(x) 
g(y))
Montrer que est une relation d'ordre de .
Cet ordre est-il total?
(Ps: la relation binaire est ou égal à chaque fois)
je sais qu' une relation d'ordre est totale lorsque tous les éléments peuvent être comparés mais je ne sais pas comment commencer cet exercice.
Merci de votre aide! 
f: 
n
n/2 si n est pair
-(n+1)/2 si n est impair
g:
m 2m si m
0
-2m-1 si m<0
j'avais oublié de le marquer 
ben pour montrer q'une relation est une relation d 'ordre il faut montrer qu'elle est
reflexive
antisymetrique
transitive
dans l'énoncé vous ne parlez pas de f et quand meme vous ajoutez
f: N ___ Z
n ___ nn/2 si n est pair
-(n+1)/2 si n est impair
pourquoi est ce que vous vez oublié une autre chose?
on a
x \mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{D}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}
desolé pour le 1 er post
on a
pour tout x appartennat a Z g(x)=g(x) donc g(x) g(x) d'ou
g est reflexive
ben la suite est simple pour montrer que le relation est antisymetrique et aussi transitive a toit de reflechir
g(x) g(x) 
xx reflexive
désolé encore je suis nouveau ici et j ai un probleme en utilisant les notations
Merci Khalilov pour ton aide!!
En fait je me suis trompé en mettant f car ici on n'en a pas besoin, cela concernait une question précedente.
J'ai compris la méthode je vais essayer de l'appliquer pour l'antisymétrie et la transitivité de la relation
Bonjour,
Il y a une autre question sur laquelle je bloque.
Pourriez-vous m'aider?
Soit A ={-1;0;1}
Déterminer le plus petit élément de A pour (alpha ou égal)
merci beaucoup de votre aide!!
La réponse me semble logique, que ce soit -1 le plus petit élément mais cela me parait trop simple... =(
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