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une somme de fractions
Bonsoir, voici un petit problème d'arithmétique que je ne sais pas par quel bout prendre:
"montrer que la somme n'est jamais un entier pour n>1."
d'où elle sort cette formule ?
Mais oui, si k et n sont des entiers (n non nul), alors comme , alors
donc le fait que la somme au rang n n'est pas un entier n'implique pas a priori aqu'au rang n+1 elle n'est pas un entier ^^
oui je sais ça fait plusieurs jour que je cherche(je suis en master)... Et je ne sais pas de quel niveau il est en plus!
Le raisonnement par l'absurde nous tend les bras..
Supposons que : ... je te laisse trouver la contradiction
exact ce sont inégalités stricts
reste à démontrer qu'aucun intervalles ]ln(p+1)-ln(2),ln(p+1)[
ne contient pas d'entier !
Sinon, on peut montrer par récurrence que le numérateur de est toujours impair , et que le dénominateur est pair.
Bonjour
Une méthode consiste à montrer que le numérateur est pair alors que le dénominateur est impair, ou plus précisément que la valuation dyadique du numérateur est strictement supérieure à celle du dénominateur.
Je ne me rappelle plus exactement l'hypothèse de récurrence à faire ni comment le montrer mais je sais qu'on peut s'en sortir comme ça
Fractal
Fractal, le dénominateur est paire si n=2!
Bon de mon côté j'ai trouvé une méthode peut orthodoxe(récurrence+postulat de Bertrand) qui semble marcher. Je ne vois pas comment le prouver avec tes indications gui_tou.
fractal voulait dire :
Une méthode consiste à montrer que le numérateur est impair alors que le dénominateur est pair,
sauf erreur
Bonjour à tous!
> Cauchy Ca nous rajeunit, hein? Félicitations, tiens-nous au courant pour la suite... sur laquelle je n'ai aucun doute!
Bonjour
Je détaille mes recherches :
Théorème de Kurschak (1918)
Le rationnel
Démonstration :
On obtient un entier pour
Supposons
On peut supposer
Soit
En effet, supposons qu'il existe deux entiers
Alors
Il en résulte que le représentant irréductible de la somme
Ce qui prouve que la somme en question n'est pas un entier.
j'avais déjà rencontré ce problème, et il y a même une quesiton subsidiaire^^ Pourquelles valeurs de et
a t'on
Si je ne m'amuse, la solution page 99 numéro 64: 
oui c'est ce que j'ai dit, j'ai lu les 10 premiers posts et après ca m'a souler, je suis aller direct a la fin sans lire ton truc
Bonsoir
simon, ça fait deux fois que je le vois aujourd'hui :
Si je ne m'amuse
on dit plutôt : si je ne m'abuse
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