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Une somme de produits censée se simplifier
Salut à tout ; je suis tombé sur un exercice dont je ne vois pas du tout le bout..
Montrer que
Désolé pour l'aspect de la formule je n'arrive pas à faire mieux : à l'écrit c'est somme de k=2 à (n+1) du produit de i=0 à (k-2) des (n-i)/(2n-i)=n/(n+1)
Voila merci d'avance si quelqu'un a une idée 
Je n'ai pas encore cherché mais :
Tu as essayé d'écrire la formule pour n=4,n=5?
Si tu comprends ce qui se passe dans ce cas particulier tu verras ce qu'il faut faire pour n quelconque.
Oui oui j'ai fait ça ;
par exemple pour n=3 : 1/2 + 1/2*2/5 + 1/2*2/5*1/4
mais ça ne m'a pas donné d'idée :/
Bonsoir.
Cela fait un peu penser à une somme de probabilités.
En effet, chaque produit peut s'exprimer sous forme de quotient de combinaisons.
je trouve ca égal à :
somme de k=0 à n-1 des n!*(2n-1-k)!/(2n)!(n-k-1)!
Bon je cherche pour calculer ca mais ca m'a l'air assez compliqué en effet.
Merci beaucoup, mais à partir de là je ne vois pas non plus comment arriver au resultat :/ Peut-être la formule d'itération de Pascal?
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