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Valeur propre de f(x)=-f''(x)
Bonjour
J'ais une question de cour à apprendre pour mardi mais malheureusement mon prof ne l'a pas faite en cour...alors si quelqun pouvait m'aider dessus la voici:
On considère l'endomorphisme 
: f
-f'' défini sur le
-espace vectoriel C
(,),
Déterminer ses valeurs propres et ses sous espaces propres.
Merci d'avance
salut,
jme mouille un peu parce que je suis pas sûr que ce que je vais dire soit correcte.
Ici, on cherche g(x) = lambda x, avec lambda valeur propre et x vecteur propre, qui est une fonction.
(g c'est lendomorphisme Psi).
ca revient a chercher les fonctions telles que
f = -lambda f"
on a une base de solutions qui est , avec r_1 et r_2 a déterminer
on a donc le vecteur propre et le vecteur propre
.
Il reste plus qu'à ajuster lambda.
Bon, après c'est pe pas du tout ca...
Bonjour
On cherche des pour lesquels il existe f non nulle telle que
c'est-à-dire telle que
ou encore
. Or cette équation a des solutions non nulles pour tout
!
En effet, si
, on a
, on a
, on a
<0 il ne faudrais pas dans la solution avoir des 
(-
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