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Valeur(s) propre(s)
Bonjour à tous.
Je sollicite votre aide pour une question de mon exercice de maths.
Voici l'énoncé, on me demande de trouver les valeurs propres d'une application tel que :
P(X+2z)=
P(X)
P 
n[X]
z*
Je recherche donc les qui sont les valeurs propres.
On voit directement que pour les P polynômes constants, =1
Mais je ne sais pas comment déterminer un ensemble de .
Une aide s'il vous plaît ? Je veux juste une indication, que je puisse chercher et avancer.
Merci d'avance !
Bonjour,
cela nécessite que P1(X)=P(X+2z) ait les mêmes racines que P(X). or si a1 , ..., an sont les racines de P celles de P1 sont du types a1-2z, ...., an-2z c est à dire une translation de -2z des racines de P. Cela devrait permettre de déterminer les vecteurs propres puis les valeurs propres de l'application 
(P) = P1.
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