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Valeurs propre d'une matrice tridiagonale
Bonjour,
J'ai un petit problème avec la question d'un devoir maison... Si vous avez une quesconque indication je suis preneur 
Soit A la matrice tridiagonale avec des a sur la diagonale et des b "au dessus" et "en dessous" de la diagonale (j'espère m'exprimer assez clairement). Montrer que les valeurs propres S de A vérifient :
| S - a | 
2|b|
Désolé pour le manque de clarté, et merci d'avance 
Bonsoir,
Il suffit simplement d'écrire les choses : soit une valeur propre de
et
un vecteur propre associé à
.
i) Par définition, n'est pas nul et il existe un indice
tel que
.
ii) Traduis l'égalité en coordonnées.
Puis applique i) à ii) pour en déduire l'inégalité voulue.
Merci ! Seulement, si le max est atteint pour x1 par exemple ? On a : a.x1 + b.x2 = S.x1 et je ne vois pas comment conclure 
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