Bonsoir,

Calcule le polynôme caractéristique.

d'accord

donc pour la A sa donne det(XI -A)= (X-4)(X-5)-6= X²-9X+14

et pour la B c'est det(XI-B)= X²-9X+14

leurs valeur propre sont identiques

je n'ais pas compris comment on trouve une matrice P telle que

P^-1BP= A

en prenant par exemple comme matrice

B=( 0   -14)
    (1     9)

et A= (2 0)
       (0  7)

c'est quoi la méthode?

*** message déplacé : poursuis cet exercice dans le topic déjà démarré pour celui-ci STP ***

Bonjour,

Dans ce cas précis, on peut écrire
P=(a b)
   (c d)

et résoudre BP=PA

Ca fait fait 4 équations mais comme il y a des zéros dans A et B, ça ne devrait pas être trop compliqué.

Sinon, comme A est une matrice diagonale, les colonnes de P sont les coordonnées des vecteurs propres de l'endomorphisme représenté par B dans la nouvelle base.

*** message déplacé ***