Bonsoir!
Pourriez vous m'indiquer si les valeurs propres que je trouve à la matrice suivante sont correctes ? De là découle tout l'exercice, et comme je ne maîtrise pas encore trop ce chapitre...
A = 1 1 1
0 0 -1
-2 -2 -1
Et je trouve comme valeur propre :
-1 : de sep associé Vect(-1, 1, 1)
0 : de sep associé Vect(-1, 1, 0)
1 : de sep associé Vect(-2, -1, 1)
Merci d'avance pour votre aide, et bonne soirée à tous
Arctan
Bonjour Arctan
Je trouve comme toi sauf pour le sep associé à la valeur propre 1, où j'ai (0;-1;1) pour base.
Bonjour à tous, me revoilà sur le même exercice
(Laborieux, j'apprivoise le cours sur les matrices à partir des polycopiés et livres d'exos corrigés!)
Pourriez vous m'indiquer si par rapport à A, ma matrice diagonale D, de passage P et son inverse P^-1 sont exactes ?
Rappel :
A = 1 1 1
0 0 -1
-2 -2 -1
Tigweg, j'ai tout de suite retrouvé comme toi, merci encore.
Une simple petite question : les "Vect(...)" que l'on trouve peuvent être différents à un signe près, selon si on les exprime à partir des paramètres x,y, ou z en posant X=(x,y,z)(en colonne) ?
Sinon je trouve, en posant la base B= {(-1,-1,0);(-1,1,1);(0,1,-1) } (en colonnes)
D= 0 0 0 (faut il dire que c'est la matrice diagonale semblable à A dans cette base, ou de A ?)
0 -1 0
0 0 1
P= 1 -1 0 matrice de passage de la base canonique de R^3 a B
-1 1 1
0 0 -1
et
P^-1 = 2 1 1
1 1 1
1 1 0
Merci beaucoup pour votre aide!
Arctan
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