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Niveau Maths sup
valeurs propres d'une matrice
Posté par Sullivan
Bonjour,
j'ai une matrice M telle que M=M2.
On me demande ses valeurs propres possibles, puis ses valeurs propres.
Voilà ce que j'ai fait :
soit 
une valeur propre de M.
Il existe une matrice colonne X telle que MX = X
donc MMX = MX
donc M2X = MX
Or M2 = M et MX = X
donc MX = 2X
donc X = 2X
J'en déduis que = 2
donc les valeurs propres possibles sont 0 et 1.
Est ce que c'est bien ça ?
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