Bonjour, bon je suis pas sûr mais moi j'ai fait à l'envers ^^
1)
f(x)=2x²-4x+1
f(x)=2x²-4x+2-1
f(x)=2(x²-2x+1)-1
f(x)=2(x-1)²-1

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider à avancer dans cet exo :

Soit f une fonction définie sur R par f(x) = 2x²-4x+1

1) démontrer que pour tout réel x f(x) = 2(x-1)²-1

OK ça j'ai fait.

2) Etudier le sens de variation de f sur ]-inf;1] puis sur [1;+inf[

je suis donc parti de la forme factorisée de l'expression

pour ]-inf;1]
soit a et b deux nombres tel que
a<b<ou=1
a-1<b-1<ou=0
(a-1)²>(b-1)²>ou= 0
2(a-1)²>2(b-1)²>ou=2
2(a-1)²-1>2(b-1)²-1>ou=1
g(a) est donc supérieure à g(b) donc la fonction est décroissante sur cet intervalle.

est-ce que c'est bon ? je ne suis pas sûr du tout de ce que je viens de faire...
pouvez-vous m'aider ?

pour [1;+inf[
soit a et b deux nombres tel que 1<ou=a<b
0<ou=a-1<b-1
mais après je ne sais pas si je dois changer le sens de l'égalité... j'ai un problème avec les changements de signe dans les égalités...

pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour,

oui c'est correct tu as bien fait de changer le sens de l'inégalité car tu utilises la décroissance de la fonction x² pour x<0.

*** message déplacé ***