bonjour a tous, j'ai un très grand souci c'est que je n'ai pas très bien compris le chapitre sur les vecteurs et en plus de cela j'ai un devoir maison a faire pour le lundi de la rentrée.

je voudrais avoir une aide si cela est possible et j'ai fait de mon mieux pour répondre aux questions.

Soit un parallelogramme ABCD.
Tracer:
M l'image de B par la translation de vecteur AB,
P l'image de C par la translation de vecteur BC,
Q l'image de D par la translation de vecteur CD et
R l'image de A par la translation de vecteur DA.

1.a) Que peut-on dire des vecteurs RA et CP ?
b) Demontrer que le vecteur RD = le vecteur BP.

2. Que peut-on dire des vecteurs DQ et MB ?

3. a) Recopier et completer l'égalité en utilisant les questions précèdentes:
le vecteur RD + le vecteur DQ = le vecteur...
b) Deduire des questions précèdentes que:
le vecteur RQ = le vecteur MP.

4. Quelle est la nature du quadrilatère RQPM ?

REPONSE:

1.a Comme R est l'image de A par la translation de vecteur DA donc le vecteur RA = le vecteur AD
Comme D est l'image de C par la translation de vecteur BC donc  le vecteur
BC = le vecteur CP
Comme ABCD est un parrallelogramme donc le vecteur AD = le vecteur BC et le vecteur AB = le vecteur DC donc le vecterur RA = le vecteur CP
Le vecteur RA et le vecteur CP sont egaux car ils ont la meme direction, la meme longueur et le meme sens.

b) le vecteur RA = le vecteur AD et le vecteur BC = le vecteur CP. Comme ABCD est un parallelogramme donc le vecteur BD = le vecteur BP

2. Comme M est l'image de B par la translation de vecteur AB donc B est le milieu de [AM] et le vecteur MB = le vecteur BA.
Comme Q est l'image de D par la translation de vecteur CD donc D est le milieu de [QC] et le vecteur CD = le vecteur DQ.  
Comme BMDQ est un parallelogramme car ABCD est un parallelogramme donc le vecteur DQ = le vecteur MB.
Les vecteurs DQ et MB sont egaux car ils ont la meme direction, le meme sens et la meme longueur.

3.a) le vecteur RD + le vecteur DQ = le vecteur RQ.

b) Comme M, P, Q et R sont les images respectivement des points B,C,D et A par les vecteurs AB, BC, CD et  DA donc BMPQ est un parallelogramme donc le vecteur RQ = le vecteur MP.
Les vecteurs RQ et MP sont egaux car ils ont la meme longueur, la meme direction et le meme sens.

4. La nature du quadrilatere RQPM est un parallelogramme car le vecteur RQ = le vecteur MP et le vecteur RM = le vecteur QP.


Je vous remercie de bien corriger ce devoir.