Bonsoir Louise. Il serait utile que tu nous montres ce que tu as déjà fait, pour qu'on puisse t'aider à continuer ...
    Profite-en pour faire la question 1c)  . Tu as juste à appliquer la formule du cours sur les distances entre 2 points ...
    A tout de suite.    J-L

ok merci alors voici les exo déja fait :
pour le 1/a J'ai trouvé avec la formule: XI= (Xa+Xb)/2 et Yi= (Ya+Yb)/2 et j'ai fait ceci pour tout les points
et donc j'ai trouver:
I=(-3;-1)
J=(2;-4)
K=(5;1)
l=(0;4)

Ensuite pour les vecteurs :
IJ(Xj-Xi ;Yj-Yi) donc IJ(5;-3) et de meme pour LK et je trouve (5;-3)

Et enfin :Comme les vecteur IJ et LK sont égaux donc le quatrilatère IJKL est un parralèlogramme

Par contr je ne trouve pas la formule est ce que vous pouvez me la donnez s'il vous plait?
merci

    C'est un bon début. Ecris clairement L = (0; 4) .

Pour les vecteurs  IJ et LK, tu en déduis que le quadrilatère est un parallèlogramme. OK, mais on te demande maintenant de calculer la longueur de IJ et IL...
    Si tu n'as pas la formule, ce n'est pas grave: rappelle toi que c'est une application pure et simple de l'égalité de Pythagore.
    (je ne te donne pas la réponse, pour que tu puisses la retrouver, quand il n'y aura personne pour t'aider. Il suffit de regarder ton schéma, que tu as probablement fait sur un pepier quadrillé ...).
    J-L

Si j'utilise la proprièté de Pythagore c'est donc :
AC²=AB²+BC²

mais j'ai aucune mesure alors comment je fais pour l'appliquer ?

     Mais si !...
Regarde le vecteur IL . Trace une horizontale à partir de I jusqu'à l'axe des y ; appelle le point de rencontre H.
     Tu as un beau triangle rectangle IHL, dont tu calcules l'hypoténuse , avec les carreaux (ou les mesures)  de ton dessin.
    C'est tout !    J-L

ah oui daccord merci beaucoup
et pour les autres questions j'utilise quoi?

     Et tâche de retrouver la formule !...
Je te laisse 30 mn, et te retrouve ensuite.
    J-L

ok alors si j'utilise le théorème des milieux ce sera:
Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté
mais je vois pas le rapport ...

    Oui, mais tu as oublié de me dire ce que tu avais conclu pour le longueurs IJ et IL.
     Et ce que tu en avais déduit à nouveau pour le quadrilatère ?...

Pour le théorème des milieux, tu n'as pas bien regardé .Tu as un triangle (un peu couché) CBD, avec une droite des milieux JK. Qu'est-ce que tu en déduis pour la longueur JK par rapport à BD, donc pour les vecteurs
        JK = k' * BD ?...

Alors pour les longueurs IJ et IL elles sont égales
et vu qu'il y a 3coté consecutif de meme mesure alors le quadrilatère est un carré.

par contre après je comprends pas

     Bonjour Louise. C'est pas tout-à-fait cela ! Car tu as un parallèlogramme à 4 côtés égaux... tu ne sais pas s'il y a des angles droits ?  Donc tu peux dire que c'est un losange... C'est tout.

Pour la suite , tu vas refaire à peu près la même chose, d'une autre façon, c'est tout !
    Alors fais ce que je t'ai dit hier soir, avec le théorème des milieux.
    J-L

a daccord... merci .

Alors donc après si j'ai bien compris je cite le théorème des millieux et je dis
que dans le triangle CBD on sait que K est le mileux de CD et J le mileu de BC ce qui veut dire que  JK= 2 * BD
C'est ca ?

    Je cite ta phrase :...

Alors donc après si j'ai bien compris je cite le théorème des millieux et je dis
que dans le triangle CBD on sait que K est le mileux de CD et J le mileu de BC ce qui veut dire que ...
     -->...   que JK est la droite des milieux: on sait que cette droite est parallèle à la base BD du triangle, et que sa longueur est égale à la moitié de celle de BD.
    Tu devrais savoir cela: c'est une propriété apprise l'an dernier, et cette année, c'est Thales qui est étudié... c'est la même chose.

Pour la suite, tu as écrit 2 fois le même chose en 2a) et en 2b) ...?
    J-L

Non j'écris ca en 2/b)