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Niveau troisième
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Vecteurs

Posté par Yourik (invité) 11-03-07 à 18:38

Bonjour,
J'au un problème pour un Devoir Maison de Maths. Merci de m'aider

A partir des points A,B,C, j'ai construis le symétrique C1 de C par rapport à A et C2 de C1 par rapport a B.

Je dois démontrer (et c'est là que je bloque !) que CC2 = 2AB et que (CC2) est parallèle à 2AB.

D'autre part, on me demande si les vecteurs AB et CC2 ont le même sens (j'ai répondu oui) mais on demande aussi ce qu'on peut dire des vecteurs 2AB et CC2.

Merci de votre aide ...

Vecteurs

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 18:45

Bonsoir

Tu peux utiliser Thalés

A toi


Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 18:48

J'y avais pensé ^^ on peut utiliser thalès sauf que dans l'énoncé il ne mentionne aucune longueurs :s

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 18:51

Oui, mais tu dois juste démontrer que CC2=2AB


Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 18:51

J'ai pas suivi là je comprend pas :'(

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:04

Ah ouais ok j'ai compris pour Thalès AB / CC2 = 1 / 2 donc 2AB = CC2

Mais comment démontrer que (CC2) et (AB) sont parallèles  ??

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:07

Ok On reprend tout :

\frac{C_1A}{C1C}=\frac{AB}{CC_2}
C1.A=2C1.A
Donc
\frac{C_1A}{2\times C_1A}=\frac{AB}{CC_2}
d'où
CC_2=\frac{2\times C_1A\times AB}{C_1A}
CC_2=2 \times AB

Voila

Kuider

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:10

Tu peux démontrer que \vec{CC_2} et \vec{AB} son colinéaires

Tu as déja

CC_2=2 \times AB
A toi

Kuider

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:11

Oups, ne regarde pas le msg de 19:10 mais plutot celui-la:

Tu peux démontrer que \vec{CC_2} et \vec{AB} sont colinéaires

Tu as déja
CC_2=2 \times AB

A toi

Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:14

Ton message de 19h07 dit : C1.A = 2C1.A ???

Un segment ne peut pas être égale à son double^(fin je pense) :S

J'ai éssayé comme sa :

AC1 / CC1 = BC1 / C1C2 = AB / CC2
Toutes ces fractions = 0.5 Donc AB / CC2 = 0.5 Donc CC2 = 2AB.
Penses-tu que c'est exacte ??

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:17

Mon message de 19:07 est trés juste
  

Citation :
Ton message de 19h07 dit : C1.A = 2C1.A ???


Je voulais dire :
C_1C = 2\times C_1A

Fait plutot comme a mon message de 19:07
Car tu ne connait aucune longueur donc..d'ou tu sort ton 0.5 ?  


Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:22

Ben ... C1 est symétrique de C par rapport à A, DONC AC1 = AC Donc AC1 est la moitié de CC1 quelque soit leur longueur. Si on divise AC1 par CC1 (Donc par son Double) sa fera toujours 0.5.

Exemplz : Si AC1 = 3, CC1 = 6 et 3 / 6 = 0.5 idem pour n'importe quel nombre.

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:25

Oui , je sais mais dans ce cas, il faut que tu rédige comme moi :
CC_1=2 \times  AC_1


Voila

Kuider

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:26

Oups, décidement

CC_1=2\times AC_1

Voila

Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:35

Ok merci

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:36

Pas de problémes

Tu as réussi a démontrer la colinéarité?

Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:43

Je n'ai pas encore fait les colinéaires ... Est-ce du programme de troisieme ?!?!

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:48

Euh...Non
Désolé je pensais que tu l'avais vu,
Les droites  (C_1C) et (CC_2) sont-elle perpendiculaires?

Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:52

Non :S

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:54

J'ai démontré le parallélisme grâce à la propriété des droites des milieux : (A et B sont les milieux des segments auquel ils appartiennent), ceci en rapport avec la symétrie centrale qui concerve les longueurs.

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:54

ABC triangle rectangle en C ?

Kuider

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:55

A ben voila     je pensais que l'on pouvait pas l'utiliser


Ben..on a finit alors

Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:55

Non non ABC n' est pas triangle rectangle en C ^^

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:56

Merci de l'aide ^^

A bientôt a++

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:56

t'es en 1ère S ??

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:57

Pas de probléme

Oui, je le suis ...pourquoi?


Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:59

je m'en doutais ^^

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 19:59

Kuider c'est ton prénom ?

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 20:00

Oui
Sinon je ne le mettrais pas en signature à chaque fois

Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 20:00

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 20:01

^^

A plus sur l'île

Kuider

Posté par
shadowmiko
re : Vecteurs 11-03-07 à 20:01

Rebonjour à tous les 2!
Tu n'avais pas besoin de thalès pr démontrer que CC2=2*AB
D'après ton codage, A est au milieu de [C1C] et B au milieu de [C1C2]
D'après le théorème de la droite des milieux: Dans un triangle, la longueur du segment qui joint les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du 3ème côté.
Donc AB=1/2*CC2
d'où 2AB=CC2
Pas besoin de se compliquer la vie...
C'est qd au fait ton annif Kuider?

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 20:04

Le 31-12

Amandine, c'est bien des fois d'impressionner le prof ( ce que tu poura faire Yourik )


Kuider

Posté par
shadowmiko
re : Vecteurs 11-03-07 à 20:06

lol bonne soirée et bon anniversaire...

Posté par Yourik (invité)Merci Amandine 11-03-07 à 20:07

Ah merci tu as raison car on ne nous dis pas que AB et CC2 sont paralléles Donc sans ce parallélisme on a pas le droit d'utiliser Thalès Je vais suivre ton raisonnement

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 20:08

Yourik, tu démontre que les droites son parralele avant de démontre l'égalité

Kuider

Posté par Yourik (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 20:09

A++++ =D bonne soirée et bonne rentrée (si c'est le cas ^^ )

Posté par
shadowmiko
re : Vecteurs 11-03-07 à 20:10

Et bien oui...
Dans un triangle, si une droite passe par le milieu de 2 côtés alors elle est parallèle au 3ème côté...

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 20:10

Posté par
shadowmiko
re : Vecteurs 11-03-07 à 20:11

Moi ça fait déjà 2 semaines...
Mais j'aurais les vacances avt vous si c'est la rentré pr vous demain

Posté par
shadowmiko
re : Vecteurs 11-03-07 à 20:12

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 20:12

Moi je suis rentré il y a une semaine



Kuider

Posté par
shadowmiko
re : Vecteurs 11-03-07 à 20:13

Tu partiras en vacances après moi

Posté par kuid312 (invité)re : Vecteurs 11-03-07 à 20:13

  



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