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Niveau troisième
Vecteurs
Posté par saadsaoud (invité)
ABCD un parallelograme
I et J deux tel que:
VeceurAI= 3/2vecteurAB et vecteurDJ=2vecteurAD
1- realiser la figure
2- Montrer que les points I, C et J appartiennent à une même droite.
la question N° 2 me pose probleme.
pour montrer que I,C,J appartiennent à la meme droite il faut montrer que les vecteurs IJ et IC sont colinéaires
vec IC = vec IA + vec AC (relation de Chasles)
= 3/2 vec BA + vec AD + vec DC or vec DC = vec AB car ABCD parallélogramme
= 3/2 vec BA + vec AD + vec AB
= 1/2vec BA + vec AD
vec IJ = vec IA + vec AJ
= 3/2 vec BA + vecAD + vec DJ
= 3/2 vec BA + vec AD + 2 vec AD
= 3/2 vec BA + 3 vec AD
= 3 ( 1/2 vec BA + vec AD)
= 3 vec IC
les vecteurs IC et IJ sont donc colinéaires et les points I,J, C sont alignés
=