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Niveau troisième
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vecteurset losage

Posté par
tony62
02-03-06 à 11:08

bonjour, voici le problème que je dois résoudre:
ABC est un triangle rectangle en C. On appelle O le milieu de [AB]et M celui de [AC]
K est un point défini par ok=OA+OC (ce sont des vecteurs)
Démontrer que le quadrilatère AOCK est un losange.

J'ai fait un schéma pour éclaircir le problème
est-ce que je dois passer par la propriété de la médiane dans un triangle restangle (médiane=1/2 de l'hypoténuse) et passer par le carré, puis dire ensuite que c'est une losange? merci pour votre aide.

Posté par
masterfab2
re : vecteurset losage 02-03-06 à 11:57

1)par définition si ok=OA+OC  alors aock parallélogramme

2)or les longueurs OA et OC sont égales : propriété de la médiane

parallélogramme + cotés consécutifs égaux = losange

Posté par
tony62
merci masterfab2 02-03-06 à 12:35

merci pour votre rapidité et bonne après-midi.



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