E est l'espace vectoriel des fonctions numériques définies et deux fois dérivables sur R
F est l'ensemble des éléments f de E vérifiants f''-3f'+2f=0
F0 est l'ensemble des éléments de F vérifiant en outre la relation f(0)=f'(0) = 0

J'ai montré que F et FO sont des SEV de E
j'ai montré que les fonction f1 et f2 sont des éléments de F avec f1=e^x et f2=e^(2x)

voilà les deux questions qu'il me manque :

Déterminer les valeurs des réels a et b pour que quelque soit x de R, af1+bf2 = 0.

on me dis (on pourra donner à x les valeurs 0 et 1 en le justifiant ) j'ai pris les valeurs 0 et 1 donc pour résoudre et je trouve a =b = 0.

Mais pourquoi faut-il prendre les valeurs 1 et 0 pours la démonstration ? je ne vois pas comment justifier!

Deuxièmement, montre qu'il existe a1 et a2, couple unique de réels tel que f-a1f1-a2f2 appartienne à F0.

Voilà la je coïnce ! après la suite ça déroule tout seul !
Merci merci à vous d'avance ! ( et merci Camélia pour tout à l'heure, et peut être maintenant =)