fx=rac carré(-x²+3x+4)

Bonjour,

Les intervalles se notent avec des crochets.

Etudie le signe du radicande (= ce qui est sous la racine), et vérifie qu'il est positif.

Désolépour les ()^^
donc je calcule les racines évidente?

Mon message me semble clair : tu étudies le signe de -x²+3x+4
Pour cela, il est utile de factoriser, avec la méthode de ton choix.

Merci beaucoup

Je t'en prie.

Tu peux composer ta fonction:
g(x) = -x² + 3x + 4
h(x) = Vx
Et f(x) = h o g(x)

h(x) est définie sur [0 ; +infinie[.
g est un poynome, positif sur [-1;4].

Donc f est définie sur [-1;4]

Le "plus dur" consiste à montrer que "g est positif sur [-1;4]."

Merciiii
Cela m'aide vraiment beaucoup
merci aussi pour la méthode

on peux appliquer delta pour le démontrer?

Oui.

Mais tu parlais de racine évident. C'est peut-être plus simple, non ?
-1 en est une.

Pardon : racine évidente

oui c'est vrai

et l'autre est forcément 4

et donc g est positif sur [-1;4]

ou plutôt nul

"donc g est positif sur [-1;4]", car le coefficient de x² est négatif.

le coefficient de x²?

C'est à dire -1.

Il suffit tout simplement de cacluler les racines du polynome. Tu trouves facilement -1 et 4.

Ensuite, tu peux facilement en déduire un tableau de signes. Et comme le coefficient en x² en négatif, le polynome et d'abord négatif, puis positif entre -1 et 4, puis négatif une nouvelle fois.

-x² + 3x + 4

On sait que le trinôme est du signe du coefficient de x² à l'extérieur des racines, et du contraire entre les racines.

oui, c'est du signe de -a

... donc positif.

oui

Merci

Bonjour

voilà j'ai un autre problème
on pose x=-1+h
on me demande d'exprimer f(x) en fonction de h et d'étudier la dérivabilité de f en -1

je trouve f(-1+h)=rac carré-(-1+h)²+3(-1+h)+4
                 =ra carré h²+h
                 =h+1

C'est illisible.
Note la racine carrée par V() ne mettant les parenthèses nécessaires.

f(-1+h)=V(-(-1+h)²+3(-1+h)+4)
                 =V(h²+h)
                 =h+1

Note la racine carrée par V() en mettant les parenthèses nécessaires.

voilà ^^

f(-1+h)=V(-(-1+h)²+3(-1+h)+4)
                 =V(h²+h)
                 =h+1

Tu pars de -(-1+h)²
Tu obtiens un +h²
Bizarre...

j'obtiens
V(-(-1+h)²+3(-1+h)+4)=V(-1-2h+h²-3+3h+4) (en développant)
                     =Vh²+h

V(-(-1-2h+h²)-3+3h+4

V(-(1-2h+h²)-3+3h+4

Le développement de -(-1+h)² n'est pas -1-2h+h²
J'attends un résultat propre et correct.

c'est une identité remarquable donc -(-1+h)²=1+2h-h²

Non. Apprends ton cours, et propose quelque chose.

-(-1+h)²=-((-1+h)(-1-h))

je ne comprends pas, si on fait V(-(-1+h)² est ce que c'est égal à -1+h ?

-(-1+h)² = -(1-2h+h²) = -1+2h-h²

c'est vrai il fallait changer les signes à l'interieur de la parenthèse e_e

finalement j'obtient V(-h²-h)

j'obtiens*

et donc -h-1

Je ne suis pas d'accord.
Montre tes calculs détaillés, si tu souhaites que je les corrige.

alors : (-1+h)=V(-(-1+h)²+3(-1+h)+4)
              =V((-1+2h-h²)+3(-1+h)+4)
              =V(-1+2h-h²-3+3h+4)
              =V(-h²+6h+0)
              =V(-h²+6h)
              =-h+V(6h)
            

Comment passes-tu de
=V(-1+2h-h²-3+3h+4)
à
=V(-h²+6h+0)
?

-1-3+4=0
2h+3h=5h^^
et il reste -h²

d'ou V(-h²+5h+0)

J'attends un résultat propre.
f(-1+h)=...

f(-1+h)=V(-(-1+h)²+3(-1+h)+4)
       =V((-1+2h-h²)+3(-1+h)+4)
       =V(-1+2h-h²-3+3h+4)
       =V(-h²+5h+0)
       =V(-h²+5h)
       =-h+V(5h)

Comment passes-tu de
=V(-h²+5h)
à
=-h+V(5h)

Tu n'as jamais appris que :