={n, n}{-n, n}

Bonjour,

En créant une bijection entre et , par exemple en ordonnant de la façon suivante :
0,  -1,  +1,  -2,  +2,  -3,  +3...
0,   1    2    3    4    5    6...
Donc :
A tout nombre n positif de je fais correspondre 2n de
A tout nombre négatif n de je fais correspondre 2|n|-1 de
Je te laisse le soin de montrer que c'est bien une bijection

Quand on commence à regarder les ensembles dénombrables, il est pratique d'avoir le théorème de Cantor Bernstein. Deux injections, c'est plus simple qu'une bijection.

Enfin, c'est à utiliser pour montrer des choses plus complexes que Z.