Fiche de mathématiques
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Des automatismes à acquérir

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Tu dois connaître certaines formes décimales exactes

\dfrac 1 2 = 0,5 \quad;\quad  \dfrac 1 4 = 0,25 \quad; \quad  \dfrac 3 4 = 0,75

\dfrac 1 5 = 0,2 \quad;\quad \dfrac 2 5 = 0,4 \quad; \quad \dfrac 3 5 = 0,6 \quad ; \quad \dfrac 4 5 = 0,8

Tu dois connaître certaines formes décimales arrondies

\dfrac 1 3 = 0,33 \text { au centième par exemple, }\quad \dfrac 2 3 = 0,67 \text  { au centième.}

Tu dois maîtriser les calculs sur les puissances

Revoir les fiches de collège si besoin sur cette page où tu trouveras le cours et des fiches d'exercices concernant les puissances.

Tu dois maîtriser les calculs sur les racines carrées

Revoir les fiches de collège si besoin sur cette page où tu trouveras le cours et des fiches d'exercices concernant les racines carrées.

A savoir
\sqrt{a^2}=\;\mid a\mid

Tu as vu en 3e que si x supegal 0 ; alors racinex est le nombre positif dont le carré vaut x.
Exemples :
\sqrt{(-3)^2}=\sqrt 9 = 3 \text{ car } 3 \ge 0 \text{ et } 3^2 = 9

Plus rapidement, on peut écrire : \sqrt{(-3)^2}=|(-3)|=3

\sqrt{(x+2)^2}=|x+2|

Les identités remarquables
doivent pouvoir être utilisées sans hésitation.

a^2-b^2=(a-b)(a+b)\quad ; \quad   (a+b)^2= a^2 + 2ab + b^2 \quad ; \quad   (a-b)^2= a^2-2ab+b^2

Exemples :
Exemple de factorisation : 2x^2-128 = 2(x^2-64)=2(x^2-8^2)=2(x-8)(x+8)

Exemple de développement : (2x-3)^2=(2x)^2-2\times (2x)\times 3+ 3^2 = 4x^2- 12x + 9
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