Exercice de mathématiques avec correction - niveau seconde
Enoncé
On considère la fonction affine telle que et la fonction affine g dont la représentation graphique est fournie ci-dessous.
Déterminez, par le calcul, les coordonnées du point d'intersection des deux représentations graphiques.
Il va falloir déterminer les expressions algébriques des deux fonctions puis résoudre une équation pour déterminer les coordonnées cherchées.
Une expression algébrique de est de la forme avec a et b dans R.
On a ainsi
Donc
Or, on sait que d'une part et d'autre part .
Donc .
Finalement .
Déterminons maintenant l'expression algébrique de . On a .
Graphiquement on constate que .
On lit que . Donc .
Soit l'abscisse du point d'intersection des deux droites.
On a ainsi donc .
Son ordonnée est alors .
Le point d'intersection a donc pour coordonnées (1,6 ; -2,2).
On vérifie à l'aide de la calculatrice ou d'un graphique que ces coordonnées sont cohérentes.
Publié par Prof digiSchool
le
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