Fiche de mathématiques

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Exercices sur les grandeurs et mesures

Fiche relue en 2016

1 - Nathan a parcouru 64 km en 4 heures à vélo. Quelle a été sa vitesse moyenne ?

A : 8 km/h
B : 16 km/h
C : 24 km/h
D : 60 km/h

2 - Un train roule pendant 3 heures 40 minutes à une vitesse moyenne de 150 km/h. Quelle distance parcourt-il ?

A : 460 km
B : 490 km
C : 510 km
D : 550 km

3 - Un athlète est capable de courir un marathon de 42,195 km à une vitesse moyenne de 17 km/h. En combien de temps arrondi à la minute va-t-elle courir le marathon ?

A : 2 heures 29 minutes
B : 2 heures 17 minutes
C : 2 heures 08 minutes
D : 1 heure 57 minutes

4 - Un automobiliste parti à 12 h 25, a parcouru 318 kilomètres et est arrivé à 16 h 17. Quelle a été sa vitesse moyenne, arrondie au dixième de km/h près ?

A: 75,6 km/h
B : 82,2 km/h
C : 91,2 km/h
D : 102 km/h

5 - Sachant que l'automobiliste a fait 24 minutes de pause pendant son trajet, quelle a été sa vitesse moyenne au volant, arrondie au dixième de km/h près ?

A : 85,8 km/h
B : 91,7 km/h
C : 103,4 km/h
D : 110 km/h

6 - La vitesse de la lumière est d'environ 300 000 km.s^-1, combien cela fait-il en km/h?

A : 1 080 000 km/h
B : 10 800 000 km/h
C : 108 000 000 km/h
D : 1 080 000 000 km/h

7 - Sachant que la vitesse de la lumière est d'environ 300 000 km.s^-1 et que la distance de la terre au soleil est environ de 150 millions de kilomètres, combien de temps environ met la lumière du soleil pour nous arriver ?

A : 1 minute
B : 3 minutes 30
C : 8 minutes 20
D : 50 minutes

8 - Un automobiliste roule 20 minutes à 120 km/h, puis 40 minutes à 60 km/h. Quelle distance a-t-il parcouru en 60 minutes ?

A : 80 km
B : 90 km
C : 60 km
D : 70 km

9 - A vélo, Erwan a parcouru 10 kilomètres en montée à la vitesse moyenne de 8 km/h, puis 10 kilomètres en descente à la vitesse moyenne de 28 km/h. Quelle a été sa vitesse moyenne arrondie au dixième sur l'ensemble du parcours ?

A : 10,2 km/h
B : 18 km/h
C : 12,4 km/h
D : 16,8 km/h

10 - Samira fait tranquillement l'aller d'un trajet de 10 km à une vitesse moyenne de 10 km/h. A quelle vitesse moyenne devra-t-elle faire le retour de 10 km pour que sa vitesse moyenne sur l'aller-retour soit de 20 km/h ?

A : 30 km/h
B : 40 km/h
C : 60 km/h
D : même à la vitesse de la lumière, elle ne pourra pas atteindre la vitesse moyenne de 20 km/h sur l'aller-retour

Correction

Exercice 1 : réponse B
La distance en km parcourue en 4 heures est de 64 km
La distance en km parcourue en une heure est : $\frac{64}{4}=16$
La vitesse moyenne est donc de 16km/h

Exercice 2 : réponse D
La distance parcourue en 1heure est de 150 km
La distance parcourue en 60 minutes est de 150km
La distance parcourue en une minute est donc : $\frac{150}{60}=2,5$ km
Mais la durée en minutes du parcours est de : $3h40\text{min } = 3\times 60+40=180+40=220$ min.
La distance en km parcourue en 3h40min est alors : $2,5\times 220=550\text{ km}$

Exercice 3 : réponse A
La distance à parcourir est de 42,195 km
La vitesse moyenne est de 17 km/h
La vitesse moyenne en m/min vaut : $\dfrac{17000}{60}=\dfrac{1700}{6}$
Or : $\text{ vitesse moyenne }=\dfrac{\text{distance}}{\text{temps}}$ , avec la distance en m et la vitesse en m/min
Donc : $\text{temps }= \dfrac{\text{distance}}{\text{vitesse}}$ et $t=\dfrac{42195}{\frac{1700}{6}}=42195\times \dfrac{6}{1700}\approx 148,9$ min soit arrondi à la minute 149 minutes
ce qui donne en heure et minute : $149 \text{ min}=2\times 60 \text{ min } + 29 \text{ min } =2\text{ h }29 \text{ min }$

Exercice 4 : réponse B
La durée du trajet est égale à : 16h17min-12h25min=15h77-12h25min=3h52min
Or : 3h52min=3 $\times$ 60min+52min=232min
Mais la distance parcourue est de 318km
Donc la vitesse moyenne vaut : $318\times \dfrac{60}{232}\approx 82,2$ km/h.

Exercice 5 : réponse B
Vu la pause de 24 min, il a roulé pendant 232-24=208 min
Or la distance parcourue est de 318 km
La vitesse moyenne au volant est donc de : $318\times \dfrac{60}{208}\approx91,7$ km/h.

Exercice 6 : réponse D
La distance parcourue en une seconde est de 300 000km
Or, une heure est égale en secondes à $60\times 60=3\,600$
Donc la distance (en km) parcourue en une heure est : $300\, 000\times3\,600=1\, 080\, 000\, 000$
La vitesse de la lumière est donc de 1 080 000 000 km /h

Exercice 7 : réponse C
La distance est égale à : 150*10⁶km
La vitesse est égae à : 3*10⁵ km.s^-1
Le temps en seconde est donc égal à : $\dfrac{\text{distance} }{\text{vitesse}}=\dfrac{150.10 ^6}{3.10^5}=500$
Or 500s=60 $\times$ 8+20=8min 20 s

Exercice 8 : réponse A
La distance parcourue en km en roulant pendant 20 minutes à 120km/h est de $120\times \dfrac{20}{60}=40$
La distance parcourue en km en roulant pendant 40 minutes à 60km/h est de $60\times \dfrac{40}{60}=40$
Au final, la distance parcourue en 60 minutes est de 40+40 soit 80 km

Exercice 9 : réponse A
La montée est de 10km, à une vitesse de 8 km/h. Le temps mis pour la montée en heure est donc de $\dfrac{10}{8 }$
La descente est de 10 km, à une vitesse de 28 km/h. Le temps mis pour la descente en heure est donc de $\dfrac{10}{28 }$
Le temps mis pour l'aller - retour en heure est donc de : $\dfrac{10}{8 }+\dfrac{10}{28 }=\dfrac{70+40}{56}=\dfrac{110}{56}=\dfrac{55}{28}$
La distance totale parcourue est de : $2\times 10 =20$ km.
La vitesse moyenne en km /hest alors de : $\dfrac{20}{\frac{55}{28}}=20\times \dfrac{28}{55}\approx10,18$ soit arrondi au dixième 10,2 km /h

Exercice 10 : réponse D
Le temps mis pour aller de 10 km à la vitesse de 10 km/h est 1 h
La distance d'un aller -retour est 20 km
Le temps mis pour faire un aller-retour de 20 km à la vitesse moyenne de 20 km/h est 1 h
d'où le temps en restant, en h, pour le retour est : 1-1=0 et le retour est impossible.
^{Merci à}

QCM sur les grandeurs et mesures : image 1

^{pour avoir contribué à cette fiche}

Publié par Prof digiSchool le 16-07-2018

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