BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
TECHNIQUES DE LA MUSIQUE ET DE LA DANSE
SESSION 2016
La calculatrice est autorisée
LE CANDIDAT TRAITERA TROIS EXERCICES :
OBLIGATOIREMENT L'EXERCICE 1
OBLIGATOIREMENT L'EXERCICE 2
AU CHOIX L'EXERCICE 3 OU L'EXERCICE 4
LE CANDIDAT INDIQUERA CLAIREMENT SON CHOIX SUR LA COPIE.
Annexe de l'exercice 4 (à rendre avec la copie)
7 points exercice 1
1.
2.
3. L'événement
: "L'élève est un garçon inscrit à la chorale"
4.
5.
6. La probabilité demandée est
6 points exercice 2
1. donc
dB.
2. On cherche
.
ce qui donne :
3.a
b. Supposons que
Alors,
; or
On peut donc dire que le niveau sonore a augmenté d'environ 3 dB.
c. Supposons que
dB.
On obtient bien
7 points exercice 3 (Enseignement obligatoire au choix)
1.a La fonction f est dérivable sur I comme quotient de deux fonctions définies et dérivables sur I, et dont le dénominateur ne s'annule pas sur I
1.b pour
soit
(qui appartient bien à I)
et :
pour
soit pour
1.c Sur I,
donc
a le même signe que
D'après
1.b , sur
Remarque :
2.a Il s'agit du point où la courbe admet son maximum.
2.b et
Une équation de la tangente D à C en B point de la courbe d'abscisse 1 est :
soit
3.
4.
exercice 4 Enseignement renforcé (au choix)
Préambule : dans tout cet exercice, on travaille dans
1.
2. Sur I,
pour
soit
(valeur qui appartient bien à I)
Interprétation : -2 est l'abscisse du point d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses.
3.a La fonction
est dérivable sur I comme quotient de fonctions définies et dérivables sur I, et dont le dénominateur
ne s'annule pas sur I.
donc
a le même signe que
pour
soit pour
Ce qui donne :
4.a sont toutes deux définies sur I.
Pour tout
est donc une primitive de
sur I.
b.
c.
Pour tout
ne prend que des valeurs positives. 1 u.a=4 cm² donc
cm² soit environ 17,6 cm².