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1 est-il un inversible de Z_n
Posté par lilith30
Bonjour,
une question simple, mais j'ai un gros doute.
Pour connaître les éléments inversibles de (Z_n, .) , on vérifie déjà qu'ils n'ont pas de diviseurs en commun avec n. Mais pour 1?
1 a lui-même pour diviseur et est diviseur de tout n, pourtant 1.n = n = 1 [n], donc pgcd(n,1) = 1 et 1 est bien inversible d'inverse lui-même.
Alors 1 est inversible ou pas?
Merci de votre aide.
et :
Pour connaître les éléments inversibles de (Z_n, .) , on vérifie déjà qu'ils n'ont pas de diviseurs en commun avec n autre que 1.
Merci de cette réponse éclair !
Oui ce x c'est déjà n, d'où mon dilemme, parce qu'en même temps, 1 fait partie des diviseurs de n ce qui devrait l'exclure des diviseurs.
Et pendant que j'y suis, on est bien d'accord, 0 ne peut jamais être diviseur?