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Niveau Maths sup
1/sin(x)-1/x équivalent simple
Posté par kill3r97
Bonsoir à tous,
Alors voilà, le titre résume tout: On me demande de trouver un équivalent simple en 0 de
Je ne sais pas comment m'y prendre je tourne en rond et je commence à stresser parce que je me dis que je ne sais même pas trouver un équivalent :S. Et merci d'avance pour votre aide 
Bonsoir.
Puisqu'on ne peut pas additionner les équivalents, il faut nécessairement passer par un DL :
sin(x)=x-x³/6 + o(x³)
Donc 1/sin(x)=1/[x(1-x²/6+o(x²))]
=(1/x)(1+x²/6+o(x²))
Et donc (1/x)-1/sin(x) = 1/x - (1/x)(1+x²/6 + o(x²))
=-x/6 + o(x)
Donc l'équivalent recherché est -x/6
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