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X puissance 4
Bonsoir à tous ,
Mon professeur de maths nous a donné deux exercices pou les vacances .
Je cherche en vain mais j'ai besoin d'être éclairé s'il vous plaît.
On définit la fonction f par f(x) = x^4-1 / x-1
1) Déterminer l'ensemble de définition de f. On note D cet ensemble.
2) Vérifier que pour tout x appartenant D ,
f(x) = (x-1)(x^2+1).
3)déterminer par le calcul les antécédents de 0 par f.
1) ]-∞ ; 1[ U ]1 ; +∞[ ( c'est juste ? )
2) Je n'ai vraiment pas d'idée
3) (x-1)(x^2+1) = 0 je n'arrive pas à résoudre cette équation
Merci d'avance pour toute aide apportée.
Bonsoir,
x⁴ - 1 = (x²)² - 1²
Autrement dit, tu peux factoriser le numérateur à l'aide des identités remarquables.
Et tu devrais encore reconnaître une identité remarquable dans l'un des facteurs...
Et tu devrais remarquer que .........
Il y a une erreur d'énoncé.
Si f(x) = (x^4-1)/(x-1)sur R*, alors :
f(x) = ((x²)²-1²)/(x-1)
f(x) = (x²-1)(x²+1)/(x-1)
f(x) = (x-1)(x+1)(x²+1)/(x-1)
f(x) = (x+1)(x²+1) sur R*
... Et donc pas f(x) = (x-1)(x^2+1)comme tu l'as écrit dans l'énoncé.
Sauf distraction. 
@pgeod
2. Ce que tu as écris est l'équivalent de (x+1)(x²+1) puis qu'on simplifie (x-1) Or il demande (x-1)(x²+1)
je penses qu'on est déjà 2
à penser qu'il y a une erreur dans l'énoncé.
à moins qu'il ne s'agise de : f(x) = x^4-1 / x+1
Il doit bien avoir une erreur dans l'énoncé.
Ma réponse à la première question est juste ?
3.Comment résoudre f(x) = 0
x^4-1/x-1=0
Bonjour Jay-M
En vérité, il me semble bien que :
positif
<=> 
+
<=> strictement positif ou nul
mais c'est juste un problème de convention de langage.
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