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1prob tré complexe!
Bonjour
g un problème a faire é je n'yarrive vrément pas du tt!
ce serai gentil de maider
dans un labo de bio un prof étudie une bactérie il a trouvé que la quantité de bactéries évoluait de la manière suivante:
Si x est la quantité de bactéries (en milliers) a une heure donnée alors la quantité de bactéries a l'heure suivante est f(x)=2x(1-x)pour x supérieur a 0 et x inférieur ou égal a 0.
1a) si la quantité de bactéries est 0.5 * 10 puissance3
a l'heure t combien ya til de bactéries a l'heure t+1?
b) si a un instant donné t il ya 1000 bactéries que se passe t'il l'heure suivante?
2a) vérifier que f(x) =1/2-2(x-1/2)²
b) expliquer pk f(x) admet un maximum en 1/2 que vaut ce maximum?
c)démontrer que f est croissante sur ]0;1/2] et décroissante sur [1/2;1]
d) on considere un repère (o;i,j) la courbe représentative de f doit etre tracée
3a) si a un instant donné il ya 500 bactéries(x=1/2) quel était ce nombre une heure avant?quel sera til une heure aprés?
b) décrire ce qui se passe si au départ il ya moins de 500 bactéries(mais au moins une??)
merci davance de mexpliquer
Bonjour mimi227,
Ton énoncé te dit :
Si x est la quantité de bactéries (en milliers) a une heure donnée alors la quantité de bactéries a l'heure suivante est f(x)=2x(1-x)pour x supérieur a 0 et x inférieur ou égal a 0.
Ce qui se traduit par :
Si le nombre de bactéries est x au temps t alors le nombre de bactéries au temps t+1 sera de f(x)
donc
1.a : si le nombre de bactéries est au temps t alors le nombre de bactéries au temps t+1 sera de
il te reste donc à calculer
1.b :si le nombre de bactéries est au temps t alors le nombre de bactéries au temps t+1 sera de
il te reste donc à calculer
2.a Développe l'expression proposée et factorise par 2x tu devrais retrouvé l'expression de f(x) qui t'est proposée dans l'énoncé.
2.b. cela ne te semble pas clair que pour rendre le nombre 1/2-2(x-1/2)² le plus grand possible il faut que le nombre (x-1/2)² soit le plus petit possible (puisqu'on l'enlève à 1/2) or ce nombre est positif donc à quel nombre x doit être égal pour que le nombre (x-1/2)² soit le plus petit possible ?
Pour trouver la valeur de ce maximum, une fois que tu a trouvé la valeur Xo qui assure ce maximum, il te suffit de calculer f(Xo) pour avoir ce maximum.
Il te faut calculer
le taux de variation (tu dois avoir cela dans ton cours 
)
3.a. si au temps t il y a 500 bactéries alors aux temps t+1 il y aura f(500) bactéries.
D'autre part si au temps t-1 il y a y bactéries alors au temps t il y aura f(y) bactéries mais au temps t il y en a 500 donc c'est que f(y)=500 bien il te faut résoudre l'équation en y pour retrouver le nombre de bactéries au temps t-1.
3.b si il y a moins de 500 bactéries on se trouve alors à euh la fonction ne serait elle pas décroissante dans cette zone...
Salut 
Bonjour re moi
je voulais savoir dans la question 1a comment on pouvait calculer f(0.5*10 puissance3)?
dans la 2 a) quelle est l'expression proposée??
la 2b) c pas trés clair ...
merci de me donner quelques explications complémentaires
Dad parle de l'expression suivante qui est dans ton énoncé:
f(x) =1/2-2(x-1/2)²
tu la développe et tu devrais retomber sur celle de départ soit:
f(x)=2x(1-x)
encore un petit truc ke j'ai pas compris dans la question 1a) es ce que f(0.5*10puissance3) serait pas égal a f(500) = 2x(1-x)????
et pour 1000 es ce que c pareil???
merci
il faut vraiment m'aider pour la question 2b et 2c SVP
pourquoi f(x) admet un maximum en 1/2 et que vaut ce maximum??
et démontrer que f est croissante sur ]0;1/2] et décroissante sur [1/2;1]??? merci
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