Bonsoir,

Il est vrai que que ces démonstrations ne sont pas des plus simples, surtout la première.

Pour module(z.z')=module(z).module(z'), il faut déterminer deux affixes z et z' telles que z=a+ib et z'=a'+ib'. Développes ensuite le produit de ses deux affixes et met le résultat sous forme algébrique. Puis, calcule le carré du module de ce que tu viens de trouver (tu l'as mis sous forme algébrique donc ca ne devrait pas poser trop de problème). Comme il faut démontrer que module(z.z')=module(z).module(z'), calcule ensuite le carré des modules de z et de z'. Tu dois normalement trouver la même chose.

Fais déjà cela je t'aiderais ensuite pour la seconde démonstration.

Bon courage

Seb44

ps: si tu te demandes pourquoi on met les modules au carré, c'est seulement pour ne pas s'embêter avec des racines, donc n'y fais pas attention

Ok laisses moi quelques minutes quand même!!^^

Aucun problème ^^

Ah et il faut pour la dernière étape calculer le carré du produit des modules de z et de z', ce que j'ai dit plus haut n'était pas très clair

Je m embrouille, bon voilà déjà ce que j'ai cru comprendre

On note z=x+iy
        z'=x'+iy'
module(z)= [x²+y²]
module(z')=[x'²+y'²]
module(z).module(z')=[x²+y²].[x'²+y'²]
[module(z).module(z')]²=(x²+y²).(x'²+y'²)

Je comprend ce n'est pas facil à expliquer de cette façon.

Comme je te l'ai dit, commence seulement par calculer le produit des deux affixes, pas le produit de leurs modules.

produit des affixes, soit
z.z'=(x+iy).(x'+iy')=xx'+ixy'+iyx'-yy'
soit de la forme algébrique:
z.z'=(xx'-yy')+i(xy'+yx)

x' à la fin pardon

Tout à fait c'est ça.

Maintenant calcule le carré du module de ce résultat, c'est à dire (module(zz'))²

ok!
(module(zz'))²= (xx'-yy')²+(xy'+yx')²
[xx']²-2xx'yy'+[yy']²+[xy']²+2xy'yx'+[yx']²
[xx']²+[yy']²+[xy']²+[yx']²

Exactement !

Maintenant il ne te reste plus qu'à calculer (module(z)*module(z'))², et à conclure

alors:
(module(z)*module(z'))²=(x+y)².(x'+y')²
(x²+2xy+y²).(x'²+2y'x'+y'²)
[xx]²+x².2y'x'+[xy']²+2xy.x'²+4xx'yy'+2xy.y'²+[yx']²+y².2y'x'+[yy']²

Tu t'es compliqué la vie

Il suffit de s'arrêter à l'étape (x+y)².(x'+y')² : tu es sencé obtenir la même chose que précédemment, ce n'est pas compliqué de l'obtenir à partir de là

Non excuse moi c'est que tu as fait une petite erreur:

Le module de z est-il réellement égal à (x+y)²? de même pour le module de z'?

bah le module(z)=racine[x²+y²]
soit [module(z)]=[x²+y²]  mm ok je reprends .....

comprendo ça revient au même résulat ^^ mm oki donc ça valide d accord la deuxième..now

Bien joué en espérant que t'as compris un minimum ^^

Alors la deuxième c'est plus simple ('fin je trouve): il faut que tu développes le produit zz', mais en exprimant z et z' sous leur forme trigonométrique et en posant arg(z)= et arg(z')='. Normalement, au final, tu dois arrives à quelque chose te permettant de déduire que arg(zz')=arg(z)+arg(z')

Bonne chance

Seb44

même méthode??

Ok je vais faire ça j'ai un gros soucis d'ordi je crois que ça vas couper si ça coupe tant pis et merci !! Oui j'ai compris le principe mais le premier le deux je vais voir ^^Bonne soirée!

Elles se ressemblent c'est vrai mais c'est bien ce que tu dois faire.

Ok comme tu veux je serai dispo demain aussi si tu le souhaites bon courage

Seb44

comment puis je vous contacter ou cas ou si j'arrive à réparer le câble cpomplétement déchiqueté de la batterie du portable?

Et bien par l'intermédiaire du site comme tu le fais maintenant

Dès que tu postes un nouveau message je reçois un email pour m'en informer, et comme je serai chez moi toute la journée je pourrai te répondre.

Seb44

ouf j ai coincé avec un stylo j'espère que ça vas tenir -_-"" bon ... je vais faire ce que vous m'aviez dit..

z.z'=rr'.arg(z).arg(z')
zz'=([x²+y²]).([x'²+y'²].arg(z).arg(z')

Tu as bon pour le module c'est bien rr', sachant donc que rr'=module(zz')=mod(z).mod(z').

Par contre, tu as du te tromper dans ton calcul on n'obtiens pas arg(z).arg(z')...

On obtient :
zz'=rr'(cos(+')+i.sin(+'))
arg(z)=
arg(z')='
zz'=rr'(cos(argz+argz')+isin(argz+argz'))
d'accord?

C'est tout à fait ça !

Tu as donc obtenu l'écriture trigonométrique de zz', il ne te reste plus qu'à conclure

ok! dites moi vous restez tard encore ^^ j'exagère...

Mais non je serais déjà parti si je l'avais voulu ne t'inquiètes pas

As-tu encore besoin de moi?

encore et toujours mr! la suite je la fais mais faut que je regarde où ça bloque...

impression que je me susi plantée à la forme trigo de
Z=(1+irac3)/(1+i)

car je trouve le module de Z=rac(2+rac3)

à cos=sin= module de Z

j ai l'impression que mon correcteur est parti se coucher ^^

Je pense aussi ^^

Me revoilà

Désolé mais hier j'ai eu un petit problème internet. Ne voulant pas se reconnecter, j'ai abandonné mon ordinateur et suis allé me coucher. Bref revenons à nos moutons.

De quoi parles-tu exactement maintenant? Est-ce la suite de ton exercice? Et où bloques-tu?

Seb44