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2 exercices : écritures latérals et racines carrées

Posté par Lisys (invité) 10-01-05 à 22:01

Bonjour !
J'ai quelques difficultés avec ces 2 exercices, pourriez vous m'aidez ?

----

I/ F=(3-5)²-(3-5)(+4)
1) Développer et réduire F.
2) Factoriser F.

---

II/ Ecrire les nombres suivants sous la forme ab , a et b étant deux entiers avec b le plus petit possible.

A=260x3
B=527-275+33

On pose C=(5+3)(5-3)-85(5-1)
Ecrire C sous la forme a+b5 (a et b sont des nombres entiers relatifs).
---
Merci Bien !
Lisys

Posté par jaime_thales (invité)^^ 10-01-05 à 22:24

I/ F=(3x-5)²-(3x-5)(x+4)

---> développer et réduire
F=(3x-5)²-(3x-5)(x+4)
Tu reconnais l'identité remarquable (a-b)² = a²+b²-2ab
A toi de résoudre la deuxième partie qui est plus facile

---> factoriser
F=(3x-5)²-(3x-5)(x+4)
Tu peux écrire cette égalité de la façon suivante:
F=(3x-5)(3x-5)-(3x-5)(x+4)
Tu mets 3x-5 en facteur commun.

II) Tu constates que chaque racine carrée abrite une multiplication possible.
Par exemple: 180 = 20 * 9 = 320


Bon courage!

Posté par Lisys (invité)... 11-01-05 à 20:29

Ba j'ai enfin compris le 1er exo mais pour le deuxième j'ai encore beaucoup de mal là.

Posté par PolytechMars (invité)pour le deuxieme exos 11-01-05 à 20:36

apres simplification par les identites remarquables,
C= 5-3 -8*5+8rac(5) soit C= -38+8rac(5) donc ici a=-38 et b=6

bon j'espere que ca sera clair pour toi..
Miaouw

Posté par Lisys (invité)... 11-01-05 à 21:13

Non je parle des racines carrées en faites.
Désoler j'ai des problèmes de francais en plus des maths apparement !
Merci quand même pour la factorisation...

Posté par jaime_thales (invité) 11-01-05 à 21:29

Re,
Pour les racines carrés, il faut que tu simplifies au sein même de la racine carré.

200 = 2 * 100 = 10 * 2


Ces fiches devraient t'aider, je l'espère:
cinq exercices pour s'entraîner sur les racines carrées
un cours sur les radicaux

Bon courage et accroche toi!

Posté par Lisys (invité)heu 12-01-05 à 14:37

Je comprend toujours rien !
enfin pour le II/A, je trouve 605 mais pour le B et surtout le C je trouve pas du tout...

Posté par
Océane Webmasterre : 2 exercices : écritures latérals et racines carrées 12-01-05 à 16:16

Bonjour Lisys

Alors pour les racines crrées :

A = 2\sqrt{60} \times \sqrt{3}
A = 2\sqrt{4 \times 3 \times 5} \times \sqrt{3}
A = 2\sqrt{4} \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} \times \sqrt{3}
A = 2 \times 2 \times (\sqrt{3})^2 \times \sqrt{5}
A = 2 \times 2 \times 3 \times \sqrt{5}
A = 12\sqrt{5}



B = 5\sqrt{27} - 2\sqrt{75} + 3\sqrt{3}
B = 5\sqrt{9 \times 3} - 2\sqrt{25 \times 3} + 3\sqrt{3}
B = 5\sqrt{9} \times \sqrt{3} - 2\sqrt{25} \times \sqrt{3} + 3\sqrt{3}
B = 5 \times 3 \times \sqrt{3} - 2 \times 5 \sqrt{3} + 3\sqrt{3}
B = 15 \times \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 3\sqrt{3}
B = 8\sqrt{3}



C = (\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) - 8 \sqrt{5}(\sqrt{5} - 1)
C = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 - 8 \sqrt{5}(\sqrt{5} - 1)
C = 5 - 3 - 8 \sqrt{5}(\sqrt{5} - 1)
C = 2 - 8 \sqrt{5} \times \sqrt{5} + 8\sqrt{5}
C = 2 - 8 (\sqrt{5})^2 + 8\sqrt{5}
C = 2 - 8 \times 5 + 8\sqrt{5}
C = 2 - 40 + 8\sqrt{5}
C = - 38 + 8\sqrt{5}


A toi de reprendre, bon courage ...

Posté par Lisys (invité)^^ 12-01-05 à 17:21

Merci, une fois sur deux je simplifie trop...


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