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2 exercices sur les fonctions affines
Voilà cela fait quelque temps que je travaille sur des exercices
de mathématiques et en voici deux que je n'arrive pas à résoudre:
Exercice1:
Trouver la fonction affine f qui vérifie les fonctions imposées
f(1)=3 et f(-2)=-2 <== je ne trouve pas la meme valeur de p
Exercice2:
Dans ma ville le prix à payer pour une course de taxi s'obtient en
additionnant deux nombres:
- la prise en charge fixe, qui ne dépend pas du nombre de kilomètres
parcourus
- le prix des kilomètres parcourus proportionnel au nombre de kilomètres
J'ai payé 6 euros pour une course de 10km et 9 euros pour une course de
16km. Exprimer le prix y (en euros) d'une course en fonction
de la dista,ce x (en km).
Merci de bien vouloir m'aider et bonne année à tout le monde.
Bonjour 
- Exercice 1 -
La fonction affine f est de la forme :
f(x) = ax + b
Elle doit vérifier les deux conditions suivantes :
f(1) = 3
et
f(-2) = -2
ce qui se traduit par le système suivant :
a + b = 3
-2a + b = -2
En le résolvant, tu trouves :
a = 5/3 et b = 4/3
sauf erreur de calcul de ma part.
Conclusion :
f(x) = 5/3 x + 4/3
- Exercice 2 -
a représente le prix d'un kilomètre parcouru,
b la charge fixe,
x le nombre de kilomètres
et
y la somme payée
On a alors :
y = ax + b
6 euros pour une course de 10 km se traduit par :
10a + b = 6
et
9 euros pour une course de 16 km se traduit par :
16a + b = 9
Tu résous le système suivant
10a + b = 6
16a + b = 9
et tu devrais trouver
a = 1/2
b = 1
sauf erreur de ma part
Voilà un petit peu d'aide et bonne année à toi aussi
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