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2 problèmes à résoudre avec des systèmes
Bonjour à vous. En cette période de vacances scolaires je dois résoudre des problèmes de maths d'un devoir maison à rendre pour le jour de la rentrée. Cette note sera l'une de celle qui sont capitales afin de faire remonter ma moyenne de maths durant ce cour troisième trimestre. Ayant quelques difficultés à résoudre quelques uns de ces problèmes je fais appel à vos capacités afin de m'en sortir c'est donc pour cela que j'aimerais que vous ayez l'amabilité de m'aider dans cette tâche.
2 problèmes se posent, et ceux-ci doivent être résolus à l'aide de systèmes :
1) Quelle est la distance parcourue par une bicyclette sachant que la roue avant, qui a 60 cm de diamètre, a fait 10 tours de plus que la roue arrière, qui a 70 cm de diamètre?
2) Un automobiliste part en vacances. Il arrive à 13h en ayant roulé à 60 km/h tout le trajet. S'il avait roulé tout le temps à 80 km/h, il serait arrivé à 11h. A quelle heure est-il parti et quelle distance a-t-il parcourue ?
En sachant qu'il ne me reste que trois jours pour résoudre ces problème j'aimerais avoir une réponse d'ici peu de temps, avec tout le respect que je vous doit bien sûr et merci.
commencons par la premiere question...
d'abord est-ce que tu as reflechis dessus?
et si oui qu'as tu trouvé? 
Oui j'ai essayé avec plusieurs systèmes et ça m'a donné des résultats qui me semblaient mauvais
bon alors dis moi : c'est quoi la distance parcourue?
comment tu l'exprimes avec les donnees de l'enonce?
Je sais pas si c'est bon mais je trouve 70 tours pour la roue avant et 60 pour la roue arrière si on fait 70²= 4900 ce qui fait 49 mètres parcourus.
c'est ce que j'ai trouvé... sauf pour la distance parcourue...
tu as considéré que le périmetre du cercle est egal a son diametre... et ca c'est faux!!!
la distance parcourue ca sera : perimetre de la roue * nombre de tours
Ok, j'aimerais savoir si mon raisonnement est juste :
Tout d'abord j'ai définit x et y
x = nombres de tours que fait la roue avant
y = nombres de tours que fait la roue arrière
ensuite j'ai commencé le système :
{y + 10 = x (=) {y = x - 10 (=) {y = x-10
{x * 60 = y * 70 {60x = ( x-10 )70 {60x = 70x - 700
(=) {y = x-10 (=) {y = x-10 (=) {y = 70 - 10 = 60
{-10x = -700 {x = 70 {x = 70
Manitenant on sait que la roue avant a fait 70 tours donc : périmètre de la roue * nombres de tours = (2*Pi*rayon)(70)
= 2*Pi*35*70 = 15393,804
Donc la bicyclette a parcourue 153 mètres.
Mon raisonnement est-il correct?
Merci pour votre aide.
non...ta roue avant fait 60 cm de diametre et pas 70
donc la valeur que tu trouves est fausse
mais sinon c'est bien ca
A ok merci beaucoup pour votre aide, maintenant il ne me reste plus que le deuxième problème mais je n'ai pas trop compris pourriez vous m'aider s'il vous plaît??
Tiens je vien de voir que vous étudiez à l'Université de Versailles vous connaissez des membres du CA??
Et bien temps = distance/vitesse
distance = vitesse * temps
C'est ça non??
c'est bien ca
puisqu'on te donne la vitesse il te suffit de resoudre ca :
où x est la distance parcourue
tu comprends pourquoi?
Ok mais on ne peutpas résoudre ça avec un système??
Et pourquoi 2+ x/80, c'est le 2 dont je ne comprend psas la présence dans le calcul.
x/60 represente le temps que l'automobiliste a mis a effectuer le trajet a 60 km/h
x/80 represente le temps que l'automobiliste a mis a effectuer le trajet a 80 km/h
et comme entre les deux il s'est passé 2 heures, pour obtenir l'egalité on le rajoute
et pourquoi veux tu absolument resoudre l'exercice avec des sytemes? c'est bien plus simple de resoudre une seule equation que deux simultanement non?
Oui tu as raison j'insistais sur ce point car c'est le chapitre dans lequel on travail et notre prof nous a dit de résourdde avec des systèmes mais je pense que tu as raison j'en prend note
Et sinon tu peux me dire si tu connaîs des membres du CA à l'Université de Versailles?
Ok on a l'heure pour la distance il suffit de faire (2+ x/80)*80 non??
x c'est ta distance quand tu as trouvé x, il te suffit de le diviser par 60 pour obtenir le temps de trajet a 60km/h et d'en deduire l'heure a laquelle il est parti (plutot tot si je me suis pas planter)
et sinon oui je connais qq membres du CA a la fac de Versailles puisque je suis responsable associatif et amené a travaillé de tps en tps avec l'administration...pkoi?
Que de nom??
C'est mon frere.
Ok, euh au fait là je fais le calculet la j'en suis à x/60 = 2+x/80
x/60 - 120/60 = x/80
Sinon ça marche ça : x/60 = 2+x/80
4x/240 = 480/240 + 3x/240
4x = 480 + 3x
x = 480
480/60 = 8
13 - 8 = 5
Il est parti à 5h
C'est bon??
Merci beaucoup pour votre aide vous m'avez été d'une très grande utilité encore merci.
Bonjour,
> Khalidou
2*Pi*35*70 = 15393,804
Donc la bicyclette a parcourue 153 mètres.
non...ta roue avant fait 60 cm de diametre et pas 70
distance parcourue = 2*Pi*30*70 = 13194,689 cm soit environ 132 mètres
A+, KiKo21.
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