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Niveau Licence Maths 1e ann
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2cos(x/3) + sin(x/2)=2, des pistes ?

Posté par
dahope
04-09-10 à 18:05

Bonjour,

2cos(x/3) + sin(x/2) = 2,
en mettant x sur 6, j'arrive à m'en sortir avec le cosinus mais le sinus, non.

des pistes ? j'ai essayé plusieurs formules de trigo, mais non ca marche toujours pas.

Cordialement

Dahope

Posté par
pythamede
re : 2cos(x/3) + sin(x/2)=2, des pistes ? 04-09-10 à 18:19

Avec t=x/6, ça donne :
2cos(2t)+sin(3t)=2

Avec cos(2t)=1-2sin²(t) et sin(3t)=3sin(t)-4sin3(t)

tu ramènes ça à une équation du 3-ième degré en sin(t), non ?

Posté par
lafol Moderateur
re : 2cos(x/3) + sin(x/2)=2, des pistes ? 05-09-10 à 17:54

Bonjour
équation du troisième degré qui se résout d'autant mieux que x=0 est solution "évidente", et pour peu qu'on ait jeté un oeil à la courbe, x = pi aussi (donc sin(t) = 0 et sin(t) = 1/2 sont racines "évidentes" du polynôme obtenu)



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