1- développe ton carré :
f(x) = 1/2(x² - 2x + 1) - 1
f(x) = x²/2 - x - 1/2

2- éudie les variations d'une fonction se résume à faire le tableau des signes de la dérivée de cette fonction.

f'(x) = x - 1

Ensuite on trouve les points où y = 0, dans ce cas seulement x = 1

Alors le tableau est
-4 -
x = 1 0
5 +

N.B. -4 est l'extrémité droite de ton équation, si tu n'as pas de borne ce serait - infini et de même pour  avec le côté gauche et serait + infini

Donc, ta fonction est négative de -4 à 1, positive de 1 à 5 et nulle à x= 1

c tro compliké de me rep c koi ce forum!grr!

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merci mé je sui nul en math alor je pense pa me debrouiller ac t indication.merci kan mem

si vs pouver me fr les 2kestion entiere ce sera trééééé gentiiiiiiichui nul

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merci mé chui nul jpense pa mdebrouiller ac t indic merci kan mem

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c pa lon c juste 2kestion!2!

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f est la fonction sur (-4;5) par f(x)=1/2x²-x-1/2
1-verifier que f(x)=1/2(x-1)²-1
2-etudier les variations de f sur (-4;5)

aler vs ete for vs moi nn chui nul en math partager votre inteligence 1pe
lol


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Pour la question 1/, je pense que la réponse est complète.
Pour la question 2/, comme tu es en seconde, je pense que tu n'as pas vu les dérivées.
Pour savoir si la fonction est croissante ou décroissante, on va donc prendre a et b, tels que a<b, et on va comparer f(a) et f(b).

f(b) - f(a) = 1/2(b-1)²-1 - (1/2(a-1)²-1)
            = 1/2(b-1)²-1 - 1/2(a-1)² + 1
            = 1/2(b-1)² - 1/2(a-1)²
            = 1/2[(b-1)² -(a-1)²]
            = 1/2[(b-1) -(a-1)][(b-1)+(a-1)] (identité remarquable y² - x² = (y-x)(y+x)
            = 1/2(b-a)(b+a-2)

Comme b > a, b-a est toujours positif.

Donc f(b)-f(a) a le signe de (b+a-2).
On cherche la valeur pour laquelle la tendance de la courbe change, donc le nombre a tel que a=b et b+a-2 = 0. On trouve a= b=1.

Si a et b sont inférieurs à 1, on a alors f(b) plus petit que f(a), donc sur -4 à 1, la fonction est décroissante.
Si a et b sont supérieurs à 1, on a f(b) plus grand que f(a), donc f est croissante.