Bonsoir,

Les pentes des grands cols

La pente d'une route est le quotient du dénivelé (c'est à dire le quotient du déplacement vertical) par le déplacement horizontal correspondant. Cette pente peut s'exprimer sous forme de pourcentage.

1 a. Vérifier que la pent d'une route dont le dénivelé est 15 m pour un déplacement horizontal de 120 m est 12,5 %.
b. quel est le dénivelé de cette route pour un dépalcement horizontal de 1 mètre ?

2 Le plan est rapporté à un repère (O ; ).
On va représenter dans ce repère les droites correspondant à certaines portions des routes des trois grands cols.
Les cyclistes gravissant ces cols rencontrent, lors de ces ascensions, les plus « mythiques », des bornes indiquant les pentes de ces montées.
Pour comparer le profil de ces ascensions, on va tracer les points passant par l'origne O du repère et correspondant à ces différenes portions de routes.  
A tracer de couleurs différentes les droites suivantes :
- la droite d1 corresondant à portion de route de pente 12,5 % de la question 1.
- la droite d2 correspondant à une portion de route de pente 11 % d dernier kilomètre de l'ascension du Mont Ventoux (1 912 m, Vaucluse).
- la droite d3 correspondant à une portion de route  de pente 8,5 % 4 de l'ascension du col du Tourmalet (2 115 m, Hautes Pyrénées).
- la droite d 4 correspondant à une portion de route de pente 6,2 % rencontrée dans les lacets de Montvernier qui précède le col de Chaussy (1533 m) dans la vallée de la Maurienne (Savoie).
B. déterminer une équation de chacune des droites tracées.
c. sans les placer, déterminer les coordonnées des points d'abcisses 1 de chacune des quatre droites.
d. en déduire un vecteur directeur de chacune des quatre droites sous la forme v(1 ; m).
e. déterminer un autre vecteur directeur de chacune des droites, avec des coordonnées entières.

1 a.Pente : Selon la définition donnée en début d'exercice  15/120 = 0,125 12,5%.
b.dénivelé sur 1 m = 15/120 : 0,125 m.
2 a. - d1 passe par l'origine O du repère ses coordonnées sont d1 (1 ; à 0,125).
elle est asce,sdante.
- d2 passe par l'origine O du repère et ses coordonnées sont d2 (1 ; 0,11).
- d3 passe par l'origine O du repère et ses coordonnées sont d3(1 ; 0,0085).
- d4 passe par l'origine O du repère et ses coordonnées sont d4 (1 . 0,062).
Je ne sais pas si je peux garder pour toutes les droites abcisse 1.
Merci.