soyez sympa les gars!!

salut
je reecris ce que tu as dis :
Z=(-rac(3)+i)*(1-i)
arg(Z)=arg(-rac(3)+i)+arg(1-i) (modulo 2Pi)
et t=teta =arg(-rac(3)+i)

rac=racine carree de

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maintenant moi :
Z=(-rac(3)+i)*(1-i)
si Z=A*B ou A et B sont deux complexes alors
|Z|=|A|*|B| (cours)
donc |Z|=|-rac(3)+i|*|1-i|
|-rac(3)+i|=2
|1-i|=rac(2)
(je ne te donne pas la formule pour calculer le module d'un complexe a partir de sa partie reelle et de sa partie imaginaire, je pense que tu la connais...)
donc |Z|=2*rac(2)
ensuite :
arg(Z)=arg(-rac(3)+i)+arg(1-i) (modulo 2Pi)
ceci est une application directe de ton cours
si Z=A*B alors arg(Z)=arg(A)+arg(B) (modulo 2*pi)

enfin la derniere :

soit A=-rac(3)+i
|A|=2
or si t=Arg A on peut ecrire A comme ca car A different de 0 :
A=|A|*(cos(t)+i*sin(t)) (ecriture geometrique)
c'est a dire A=2*(cos(t)+i*sin(t))
donc A=2*cos(t)+2*i*sin(t)
or A=-rac(3)+i
donc -rac(3)+i=2*cos(t)+2*i*sin(t)
deux nombres complexes sont egaux si et seulement si leur partie reelles sont egales ainsi que leur parties imaginaires.
donc -rac(3)=2*cos(t)
et 1=2*sin(t)

donc cos(t)=-rac(3)/2
et sin(t)=1/2
a+