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A propos des matrices

Posté par CarolineR (invité) 16-02-05 à 12:02

C'est pour un devoir et j'ai toujours eu de la difficulté a faire des preuves. Alors si quelqu'un pouvait m'aider. Voici l'énoncé:

Soit les nombre c , d et les matrices A, B et C.

Je doit démonter que :

1- (c + d)A = cA + dA
2- A(B + C) = AB + AC
3- (A + B)^t = A^t + B^t (^t = transposée)

Posté par CarolineR (invité)A propos des matrices 16-02-05 à 12:14

C'est pour un devoir et j'ai toujours eu de la difficulté a faire des preuves. Alors si quelqu'un pouvait m'aider. Voici l'énoncé:

Soit les nombre c IR, d IR et les matrices A, B et C.

Je doit démonter que :

1- (c + d)A = cA + dA
2- A(B + C) = AB + AC
3- (A + B)^t = A^t + B^t (^t = transposée)

*** message déplacé ***

Posté par
davidk
re 16-02-05 à 22:05

A*A^-1=Id

Posté par raphyy (invité)re : A propos des matrices 20-02-05 à 20:03

1) Montrer que (c+d)A=cA+dA avec c et d réels et A matrice de n*p à coeff réels

On pose A=(aij) 1<=i<=n
                1<=j<=p

on a cA=(caij) et dA=(daij)
or (c+d)A=((c+d)aij)
La distributivité dans le corps des réels donne :
(c+d)A=((c+d)aij)=(caij+daij)=(caij)+(daij)=cA+dA

voila!!

les deux autres un peu plus tard



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