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A propos des matrices
C'est pour un devoir et j'ai toujours eu de la difficulté a faire des preuves. Alors si quelqu'un pouvait m'aider. Voici l'énoncé:
Soit les nombre c 
, d et les matrices A, B et C.
Je doit démonter que :
1- (c + d)A = cA + dA
2- A(B + C) = AB + AC
3- (A + B)^t = A^t + B^t (^t = transposée)
C'est pour un devoir et j'ai toujours eu de la difficulté a faire des preuves. Alors si quelqu'un pouvait m'aider. Voici l'énoncé:
Soit les nombre c 
IR, d IR et les matrices A, B et C.
Je doit démonter que :
1- (c + d)A = cA + dA
2- A(B + C) = AB + AC
3- (A + B)^t = A^t + B^t (^t = transposée)
*** message déplacé ***
1) Montrer que (c+d)A=cA+dA avec c et d réels et A matrice de n*p à coeff réels
On pose A=(aij) 1<=i<=n
1<=j<=p
on a cA=(caij) et dA=(daij)
or (c+d)A=((c+d)aij)
La distributivité dans le corps des réels donne :
(c+d)A=((c+d)aij)=(caij+daij)=(caij)+(daij)=cA+dA
voila!!
les deux autres un peu plus tard
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